高二下学期总复习--导数篇
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导数章节
知识梳理
导数概念：
函数在到平均变化率的定义____;
2.函数在的瞬时变化率记作：______， 通常就定义为在处的导数，并记作______,即____.
变速运动在的瞬时变化率就是路程函数在____的___瞬时速度___.
3.如果在开区间(a,b)内每一点导数都存在，则称在区间(a,b)可导.这样对区间(a,b)内的每个值，都对应一个确定的_____,于是在区间(a,b)内____构成一个新函数，称为函数的___导函数（简称导数）__.
4.利用定义求导数的步骤：
（1）___确定定义域____________;
（2）___求平均变化率_________;
（3）___求_____________________.
5.函数平均变化率的几何意义是______割线的斜率_________________________;
的几何意义是____在点处的切线斜率________________________.
6.求曲线在一点P切线方程的基本步骤:
（1）求
（2）求
（3）点斜式求切线方程
7.求曲线过一点Q的切线方程的基本步骤:
（1）设切点
（2）求
（3）求
（4）点斜式表示切线方 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 不充分_条件（反例）；
对于可导函数，为极值点的充要条件为且在的两侧的.
5.求函数的极值的方法是：
（1）____定义域____________________________________________________；
（2）____求导，并令___________________________________________； （3）____列表__________________________________________________________。
6.设函数在上连续，在内可导，求在上的最大值与最小值的步骤如下：
⑴____求极值__________________________________________________________;
⑵_____求端点函数值，与极值进行比较，最大的即为最大值，最小的即为最小值___。
基础练习
设，则等于
已知函数，且.
求b；
求的单调区间.
函数的极值点是
设函数有极值，则实数的取值范围为
函数在处取得极值10，求的值.
已知函数.
求的单调区间；
若函数在区间上的最小值为-5，求的取值范围.
求函数最小值.
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