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第一章：复变函数要求：

会求给定的复数的实部、虚部、模和辐角，用代数式、三角式、指数式；

已知解析函数的实部（虚部），求出该解析函数；

基本的多值函数（给定一个函数，判断其有几个值）。第二章：复变函数的积分要求：

熟练掌握柯西定理；

熟练掌握柯西公式，并用其求解相应的围道积分；

熟练掌握柯西导数公式，并用其求解相应的围道积分。单连通区域复连通区域一、柯西定理例：二、柯西公式柯西导数公式例：第三章：幂级数展开要求：

会判定幂级数的敛散性，并求解其收敛半径；

熟练掌握把解析函数展开为泰勒级数、泰勒展开的应用；

熟练掌握洛朗级数展开；

判定孤立奇点的类型。一、收敛半径比值判别法根式判别法二、泰勒展开三、孤立奇点的分类第四章：留数定理要求：

熟练掌握留数定理，掌握求留数方法（单某某、m阶极点）；

应用留数定理计算实变函数定积分（四种类型）。????????( ?? ?? )= ?? ?1 = lim ??→ ?? ?? ??? ?? ?? )??(?? 1 ??? 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 、长为l的杆，

（1）一端受压缩为l(1-2ε)

（2）两端受压缩为l(1-2ε)

放手后任其振动，写出上两种振动的初始条件。答案:(1)

(2)??(??,0)=?2????,?? ?? ?? (??,0)=0??(??,0)=??(???2??),?? ?? ?? (??,0)=02、写出下两种情况的杆的导热问题的边界条件

（1）杆的两端温度为0

（2）杆的两端绝热答案:(1)

(2)??(0,??)=0,????(??,t)=0 ?? ?? (0,t)=0,?? ?? ?? (??,t)=0例1.长为l的均匀细杆，其侧面和左端保持零度，右端绝热，杆内初始温度分布已知，求杆内温度随时间的变化。 ?? ?? ? ?? 2 ?? ???? =0?????≥0,??0≤??≤????(0,??)=0,?? ?? ?? (??,??)=0 ??(??,0)=??(?? 导出定解问题试题设置

填空题：1~10（20分）

解答题：二、三、四、五、六、七 （80分）[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

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