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加、减法的意义和各部分间的关系

教学目标：

1. 结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。

2. 在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概括的能力，进一步建立代数的思想。

3. 在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

教学重点：

理解和掌握加减法各部分之间的关系。

教学难点：

会表示加、减法各部分间的关系。

教学过程：

一、情境导入

播放图片：青藏铁路。

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师：同学们，你们知道这条由XX开往XX，再由XX开往XX的铁路线是哪条铁路吗？

生：青藏铁路。

师：我们已经学习了加、减、乘、除计算，还会解决相关的实际问题。什么是加法、减法、乘法、除法？它们之间有什么关系呢？从今天起，我们再进一步地研究这四种运算，学习四则运算的意义和关系。这节课我们先来研究加法和减法的意义和关系等相关知识。

设计意图：通过展示青藏铁路，引入本课需要讲解知识点，为展开学习活动做好准备。

二、探究新知

展示主题图：

师：你能根据图中的信息提出什么数学问题？

学生可借助如下动画探究学习。

预设：

生1：XX到XX的铁路长多少千米？

生2：XX到XX的铁路长多少千米？

生3：XX到XX的铁路长多少千米？

设计意图：引导学生观察铁路路线图，收集数学信息，并提出有价值的数学问题，在培养学生问题意识的同时，增进了数学与生活之间的联系，激发了学生的学习兴趣。

1. 自主探究，加、减法定义。

（1）概括加法的意义。

师：同学们提出的问题能够解决吗？我们先来看看第一个问题。

课件展示：

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师：（1）XX到XX的铁路长814km，XX到XX的铁路长1142km。XX到XX的铁路长多少千米？

师：该怎样解决这个问题呢？

生：814+1142=1956

师：为什么用加法计算？我们用线段图来表示一下。

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生：把两段合在一起计算。

师：什么样的运算叫加法呢？

请学生思考交流。

规范学生的表述，揭示加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

师：你能说出加法算式中各部分的名称吗？

随着学生的回答，在原算式中注明：

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设计意图：结合具体的情境问题，理解加法的意义，将枯燥的加法的意义用求XX到XX的铁路长这一具体的情境来承载，降低了学习的难度，为学生理解加法的意义创造了条件。

（2）概括减法的意义。

师：刚才同学们还提出了两个问题，你们能解决吗？请大家试一试，看看谁的速度快。

课件展示：

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师：（2）XX到XX的铁路全长1956km，其中XX到XX长814km，XX到XX的铁路长多少千米？

学生列式计算：1956-814=1142。

课件展示：

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师：（3）XX到XX的铁路全长1956km，其中XX到XX长1142km，XX到XX的铁路长多少千米？

学生列式计算：1956-1142=814。

师：同学们计算得真快，说一说你们是怎样计算的？

生：参考加法算式解答就可以。

师：为什么用减法计算？

生：因为知道了两段的和与一段的长度，两者相减，就可求出另一段的长度。

师：请你用自己的话说一说什么是减法？

生：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

师：你知道减法算式中这些数又分别叫什么名字吗？

教师介绍减法算式各部分名称。

设计意图：通过对比、概括、归纳总结，得出减法的意义。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟，进一步深化和内化减法意义的实质。

（3）认识加减法的关系。

师：与（1）相比，（2）（3）分别已知什么？求什么？怎么算？

预设：

生1：第（1）题， 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 写出等式。

答案：350-147=203、350-203=147；67-12=55、55+12=67；850-611=239、239+611=850。

设计意图：本题巩固加、减法各部分间的关系。

3. 猜猜我是几？

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解析：知道减数与差，求被减数，用加法计算；知道和与一个加数，求另一个加数，用减法计算。

答案：120+56=176；792-483=309。

设计意图：本题是加、减法各部分间的关系的变式。

四、课堂小结

我们通过三个问题，进一步研究了加、减法的意义，知道了减法是加法的逆运算；还知道了加、减法各部分间的关系。

设计意图：通过小结，回顾本节课所学内容，帮助学生构建本节课知识体系。

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