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从高中开始我们就接触过数列，也学习了两种特殊的数列的求和方法及其他们的性质。那么下面就这个专题总结一下下，从高中的两种基本数列开始，高中的数列一般都是有穷数列的求和，到了大学我们在数学分析会学习更高一级的数列，也涉及到他们的求和问题！鉴于题目比较宽泛，我就简单介绍下解题注意事项，不做扩展。

工具/原料

大学数学分析课本，高中课本

百度百科

等差数列的求和

1

? 等差数列是常见数列的一种，首先我们看一下他的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)，他的公差是2

2

他的推导公式及其证明思路要看清 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 差常用字母q表示。例如：2,4,8,16……2n，他的公比是2

2

同理从其定义来看，要求和。我们可以把主要着眼点：公比、性质

围绕这两个点把公比和通项能够表示出来就行，当然也有一些性质可以快速地即求解。

END

大学中的数列求和

1

大学中的数列求和谈论的范围已不再是有穷数列了，而是研究令人不可思议的无穷数列的求和，这里涉及的知识就更加宽泛了，当然他的求和方法而又有所不同，因为讨论范围为无穷，这时候的数列的求和与有穷数列求和又有了不一样的性质，不可同日而语。因为他们的和是用了一种极限的思维，他们首先考虑的是级数的收敛性，进而在探讨一些性质，当然大学里面学的更倾向于应用了。像泰勒级数，傅里叶级数等等，比较深奥了，有一些广泛的应用。

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