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**_*学 2020 届高三第二学期模拟考试五 命题人：缪鹏 审核人：桑某某 一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 饆 饈 1.集合 A= 0, 2x ，B={-1,0,1}，若 A∩B={0,1}，则 x=______. 2.已知样本数据 x1, x2 , , xn 的均值 x =5，则样本数据 3x1+1, 3x2 +1, , 3xn +1的均值为______. 3.若复数 z ? (1 ? i)(1 ? ai) ( i 虚数单位， a 鹞 R )满足| z |? 2 ，则 a =____． 4.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为 ． 为 5.若将甲、乙两个球随机放入编号为 1， 2 ，3 的三个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在 1， 2 号盒 子中各有一个球的概率是 ． 6.若双曲线 y2 ? x2 ? 1的离心率为 3，则该双曲线的渐近线方程某某______. 16 m 7.已知函数 f (x) ? x ? 2(ex ? e?x ) ，则不等式 f (x2 ? 2x) ? 0 的解集为______. 8.如图，四棱锥 P-ABCD，PA⊥底 ABCD,底面 ABCD 是矩形，AB=2， AD=3，点 E 为棱 CD 上一点，若三 棱锥 E-PAB 的体积为 4，则 PA 的长为______. 9.定义“等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积 数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列且 a1=2，前 21 项的和为 62，则这个数列的 公积为______. 1 10.如图，在扇形 AOB 中，OA=4，∠AOB=120°,P 为弧 AB 上的一点，OP 与 AB 相交于点 C,若 OP 鹱OA ? 8 ， 则 OC 鹱 AP 的值为______. 痨2x2 ? 2mx ?1, 0 穑 x 穑 1 11.已知函数 f (x) ? 痦 ，若 f (x) 在区间[0, ?馥) 上有且只有 2 个零点，则实数 m 的取 痤 mx ? 2, x ? 1 值范围是______. 12.在平面角坐标系 xOy 中，已知 A(cos餫,sin餫 ), B(cos 餬 ,sin 餬 ) 是直线 y ? 3x ? 2 上的两点,则 tan(餫 ? 餬 ) 的值为______. 13.设 x、y 均为正实数，且 3 ? 3 ? 1,以点(x，y)为圆心，R=xy 为半径的圆的面积最小时圆的标准方 2?x 2? y 程某某______. 14.已知 f ? x? ? x3 ? 6ax2 ? 9a2 x ?a 鹞 R? ,当 a>0 时，若 ?x 鹞餥0,3餧 有 f ? x? 穑 4 恒成立，则实数 a 取值范围 ______. 是二、解答题：本大照共 6 小题，共 90 分 15.已知斜三角形△ABC 中， sin(C ? π ) ? cos C ? 1 . 6 2 (1)求角 C (2)若 c ? 2 3 ，求当△ABC 的周长最大时的三角形的面积 2 16.如图，四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中，底面 ABCD 是菱形，M 是 AB 的中点，O1 是 A1C1 与 B1D1 的交点. (1)求证：O1M∥平面 BB1C1C (2)若平面 AA1C1C⊥平面 ABCD，求证：四边形 BB1D1D 是矩形 17.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 x2 a2 ? y2 b2 ? 1( 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 饆 饈 20.对于数列{an}，记 餌an =an+1 ? an , 餌k?1an ? 餌k an?1 ? 餌k an , k, n 鹞 N *, 则称数列 餌k an 为数列{an} 的“k 阶塑数列”， (1)已知 餌an ? (? 1 )n 2 ， ①若{an}为等比数列，求 a1 的值 ②设 t 为任意正数，证明：存在 k 鹞 N * ，当 n ? m 鸪 k, n 鹞 N*, m 鹞 N* 时总有|an ? am |穑 t ； (2)已知 餌2an ? 3n ? 2 ，若 a1 =1，且 an 鸪 a3 对 n 鹞 N* 恒成立，求 a2 的取值范围. 5 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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