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XX市 2019－2020 学年度第一学期高三调研测试 理科数学 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1．已知集合 A ? {x 鹞 Z | x2 ? 2x ? 3 ≤ 0}, B ? {x | x ?1 ? 0} ，则集合 A 餓 B ? （ ） A． {2, 3} B．{?1,1} C．{1, 2,3} D． 鹌 2．己知 m ? 2i ? n ? i(m, n 鹞 R) ，其中 i 为虚数单位，则 m ? n ? （ ） i A． ?1 餽 3．已知向量 a, 餽 b 满足 餽 a B．1 ? 1, 2a餽 ? 餽 b ? 餽 C．餽 3 餽 D． ?3 7 ，且 a 与 b 的夹角为 60鸢 ，则 b ? （ ） A．1 B．3 C． 3 D． 5 4．已知数列{an} 为等差数列， Sn 为其前 n 项某某， a6 ? a3 ? a5 ? 3 ，则 S7 ? （ ） A．42 B．21 C．7 D．3 解法二：不妨设等差数列{an}为常某某， an ? a ，则 a6 ? a3 ? a5 ? a ? a ? a ? a ? 3,餦 S7 ? 7a ? 21． 5．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90 后从事 互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是（ ） 注：90 后指 1990 年及以后出生，80 后指 1980-1989 年之间出生，80 前指 1979 年及以前出生． A．互联网行业从业人员中 90 后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数 90 后比 80 后多 C．互联网行业中从事设计岗位的人数 90 后比 80 前多 D．互联网行业中从事市场岗位的 90 后人数不足总人数的 10％ 6．函数 f (x) ? ex ?1 x3(ex ?1) (其中 e 为自然对数的底数)的图象大致为（ ） y y y y Ox Ox Ox Ox A. B. C. D. 7．已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x ? 0 时， f (x) ? 2x ，那么 f (log2 3) 的值为（ ） 1 A． 3 B． ?3 C．3 D． ? 1 3 8．如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有 7 颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下 面 5 颗叫下珠．若从某一档的 7 颗算珠中任取 3 颗，至少含有一颗上珠的概率为（ ） 5 A． 7 2 C． 7 4 B． 7 1 D． 7 9．已知函数 f (x) ? 2 sin 疰 痃痂 2x ? 餻 6 瘀 瘅瘌 ，将 f (x) 的图象上所有点向右平移餼 (餼 ? 0) 个单位长度，得到的图 象关于直线 x ? 餻 对称，则餼 的最小值为（ ） 6 餻 A． 6 餻 B． 3 餻 C． 2 D． 餻 10．设餫 是给定的平面， A, B 是不在餫 内的任意两点．有下列四个命题： ①在餫 内存在直线与直线 AB 异面； ②在餫 内存在直线与直线 AB 相交； ③存在过直线 AB 的平面与餫 垂直； ④存在过直线 AB 的平面与餫 平行． 其中，一定正确的是（ ） A．①②③ B．①③ C 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 轴的极坐标系中，直线 l 的极坐标方程为 餽 sin 疰痃痂餼 ? 餻 4 瘀 瘅瘌 ? ? 32 2 ． （1）写出圆 C 的参数方程和直线 l 的直角坐标方程； （2）设点 P 在 C 上，点 Q 在 l 上，求 PQ 的最小值及此时点 P 的直角坐标． 23．（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f (x) ? x ?1 ? x ? 2 ． （1）解不等式 f (x) ≤1 ； （2）记函数 f (x) 的最大值为 s ，若 a? b? c ? s(a,b,c ? 0) ，证明： b? a c? b a ≥3． c [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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