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2．下列各组数作为三角形的三边某某，其中能构成直角三角形的是

A．2，3，4

B．3，4，5

C．4，5，6

D．5，6，7



4．如图，∠DAC＝∠BAC，下列条件中，不能判定△ ABC ≌△ ADC的是

A．DC＝BC

B．AB＝AD

C．∠D＝∠B

D．∠DCA＝∠BCA





5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．若AB＝15，则正方形ADEC和正方形CFGB的面积和为

A．150

B．200

C．225

D．125





10.已知△ABC ≌△DEF，∠A＝40°，∠E＝80°，则∠C＝ °．

11.已知：如图，∠CAB＝∠DBA，只需补充条件____________________，就可以根据“SAS”得到△ABC ≌△BAD.

13．在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则△ABC的面积为＝ ．

14．一个直角三角形的两边某某分别是3和7，则第三边某某的平方为 ．

17．如图，把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点B和点D重合，折痕为EF．若

AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2．

18．如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AC⊥CD，AC＝CD，若AB＝3，BC＝1，则点D到AB的距离是 ．

19．（6分）如图，点C、E在边BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠A＝∠D．

求证： AC＝DF．

22．（8分）如图，点B、D、C在一条直线上，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠EAC；

（1）求证： BC＝DE；

（2）若∠B＝70°，求∠EDC．

1．在下列各数中，无理数是 （ ▲ ）

A． B． C．3π D． 

2．计算的结果是 （ ▲ ）

A．－2

B．2

C．－4

D．4





6．如图，给出下列四个条件，AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（ ▲ ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组



二、填空题（每小题2分，共20分）

9．＝ ▲ ；＝ ▲ ．

10．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，近似数2.026精确到0.01约是 ▲ ．

11．若式子1＋在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ ．

19．(12分)求x的值或计算

(1) 3(x－1)2＝75 

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　 　）

A．4，5，6

B．6，8，10

C．2，3，4

D．1，1，2



4．9的平方根是( )

A．3

B．±3

C．9

D．±9



5．如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）　　

A．∠B＝∠D＝90°

B．CB＝CD

C．∠BAC＝∠DAC

D．∠BCA＝∠DCA



6．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　 　）

A．SSS

B．ASA

C． SAS

D．AAS





二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

9．
＝__________．

10．比较大小：
_______
．

12．如图，长方形OABC中，OC＝2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 4

B. 5

C. 6

D. 7





4．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是

A．BC＝1，AC＝2，AB＝

B．BC＝1，AC＝2，AB＝



C．BC：AC：AB＝3：4：5

D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5





5．如图，工人师傅常用“卡钳”这种工具测定工件内槽的宽．卡钳由两根钢条AA′、BB′组成，O为AA′、BB′的中点.只要量出A′B′的长度，由三角形全等就可以知道工件内槽AB的长度．那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是

A．SAS

B．ASA

C．SSS

D．AAS



6．如图，有一个池塘，其底面是边某某为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是

A．10尺

B．11尺

C．12尺

D．13尺





8．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（▲）

A．x2+y2=49 B．x－y=2 C．2xy+4=49 D．x+y=9

12．已知一直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边高.上的长度是 ▲ ．/

14．如图，直线
上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为3和4，则b的面积为 ▲ ．

15．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N.若MN＝5cm，CN＝2cm，则BM＝ ▲ cm

25．（8分）我们定义：三角形的边某某和面积都是整数的三角形叫做XX三角形．如三边某某为分别为5，5，6的三角形，边某某为整数，且面积为12，则这个三角形为XX三角形．

已知：如图，在△ABC中，AB=15，BC=4，AC=13．

求证：△ABC是XX三角形．

3．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是

A．16 B．32 C．34 D．64

10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝▲．

20．（5分）如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个梯形（两底分别为a、b，高某某a＋b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请将计算过程补充完整．

解：S梯形＝（上底＋下底）×高＝（a＋b）?（a＋b），

即S梯形＝（▲）．①

S梯形＝Ⅰ＋Ⅱ＋Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）

＝▲＋▲＋▲．

即S梯形＝（▲）．②

由①、②，得a 2＋b 2＝c 2．

21.（6分）如图，育苗棚的顶部是长方形，求育苗棚顶部薄膜ABDE的面积．

24．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13．

求四边形ABCD的面积．

20．（6分）计算图中四边形ABCD的面积．

23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c．将Rt△ABC绕点O依次旋转90°、180°和270°，构成的图形如图所示．通过用不同方法计算面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程．

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