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小题训练（8）

选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.只有一项是符合题目要求的.）

1、若集合
，
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

解：由集合M、N推得
，


，选择B

2、若
（i为虚数单位），则使
的
值不可能是（ ）

A．0 B．
C．
D．

解：由
推得
，故
，选择B。

3、设
，则对任意实数
，
是
的（ ）

A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件

C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

解：函数
的定义域为
，在定义域内是减函数且是奇函数。可推得
是
的充要条件，选择A。

4．给出下列命题：

①函数
的值域为
;②在
中,若
,则
；

③要得到函数
个单位；

④随机变量
,若
,则
.

其中正确命题的个数是 ( A)

A．一个 B.两个 C.三个 D.四个

5、已知
为等差数列，
以
表示的前
项某某，则使得
达到最小值
的是（ ）

A、1 B、2 C、1或2 D、无法确定

解：
，当时
，
最小，选择C.

6．已知平面上两点
，若直线上存在点
使
，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为（ ）



A．8种 B．13种

C．21种 D．34种

12．已知函数
，若在区间
上存在
个不同的数
，使得
成立，则n的取值集合是( D )

A．{2,3,4,5} B．{2,3} C．{2,3,5} D．{2,3,4}

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)

13..函数
（
）的最小值为 25

解析：

当且仅当

，即
时取最小值25.

14. 椭圆
的左、右焦点分别为
、
，弦
过
，若
的内切圆周长为
，
、
两点的坐标分别为
和
，则
的值是

【解析】在椭圆
中，
且
，
椭圆的焦点分别为
，设
的内切圆半径为
，
的内切圆周长
，

根据椭圆的定义，得

，
的面积
，

的面积

在
轴的两侧)，

，解得
，

15.体积为
的球
放置在棱长为
的正方体
上，且与上表面
相切，切点为该表面的中心，则四棱锥
的外接球的半径为________

．

16.已知数列
中，
，点列
在
内部，且
与
的面积比为
，若对
都存在数列
满足
，则
的值为______.

【答案】80

【解析】在
上取点
，使得
，则
在线段
上.

三点共线，
，即

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