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5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 教学设计

七数 江某某

一、课　题

应用一元一次方程——“希望工程”义演。

二、教　材

义务教育课程标准实验教科书数学 （XX师范大学出版社）七年级上册。

三、三维目标

1．知识与技能目标

（1）能从实际问题中抽象出和、差、倍、分等数学问题，分析已知量、未知量，并能找出已知量、未知量之间的相等关系；

（2）能把自然语言表达的相等关系转化为方程；

（3）能够求出方程的解，并能检验方程解的合理性。

2．过程与方法目标

（1）体会建立方程模型的建立过程；

（2）借助列表，分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步发展分析问题、解决问题的能力；

（3）启发学生主动发现问题，提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题。

3．情感与态度目标

通过教学，进一步激发学生学习数学的积极性，陶冶学生的情操，培养学生 “扶贫助贫”的社会公德和无私奉献的精神。

四、教学内容分析

教学重点：分析实际问题中量与量之间的关系，并抽象出等量关系。

教学难点：如何列表分析已知量、未知量，列出相等关系。

五、教学方法与教学环节设计

教学环节：启发诱导——自主探究——教师归纳总结——分析思考——合作交流。

课堂组织形式：分组讨论 （自主探究，合作交流）——师生交流——形成共识——解决问题。

六、教学设备

希沃平板电脑、白板

七、教学过程设计

（一）导入新课——创设情境

1.提出问题

（1）XX “世界之窗”（游乐园）规定：1.1m—1.4ｍ的学生可买学生票，每张60元；成人票每张120元。你能否据此设计一个简易的收费表挂在售票窗口上，使游客一目了然？

（2）如果你是售票员，请你算一算：

① 小明一家三口去玩，需花多少钱购票？（小明身高1.3ｍ）

② 小明的表妹和奶奶也想去，5个人需花多少钱购票？（表妹身高1.2ｍ）

③ 你能表达出票款、票价与张数之间的关系吗？

④ 学生票数、成人票数与总票数之间的关系是怎样的？

⑤ 学生票款、成人票款与总票款之间的关系又是怎样的？

2.学生活动

（1）学生画表。

（2）学生仔细观察，分小组议一议，算一算，并和其他组的同学进行交流。

（3）体会分类思想；让学生通过做身边的数学，体会数学并不神秘，而是非常实用的。激发学生学习数学的兴趣，同时为下面教学作好铺垫，减小坡度。

（4）复习：总价＝单价×数量

总量＝各分量之和

（二）自主学习——建立方程模型

1.教师活动

例：某艺术团为 “希望工程”募捐组织了一场义演，成人票每张８元，学生票每张５元。共售出1000张某某，筹得票款6950元。成人票与学生票各售出多少张？

分析：未知量与已 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 鸡块/块

果汁/杯

雪糕/个



8元

5元

1元

3元

2元



（4）一个瓷器商店委托***运送800只花瓶，双方商定每只运费3.5元，如果打破一只不但不给运费，还要赔偿25元，结果到达目的地后，***共得2686元。求在搬运过程中是否打破了花瓶，如果打破了，打破了几只。

（5）某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过ａ千瓦时，超出部分按基本电价的70%收费。

① 某户5月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求ａ。

② 若该户6月份的电费平均为每千瓦时0.36元，求６月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？

答案：①ａ＝60；②90千瓦时，32.4元。

（6）某地生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农***收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。***研制了三种可行方案。

方案一：将蔬菜全部进行粗加工。

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售。

方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好１５天完成。

你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

答案：方案一：140×450＝63000（元）。

方案二：6×15×7500＋（40－6×15）×1000＝725000（元）。

方案三：设ｘ天精加工，则 （15－ｘ）天粗加工。

因为恰好15天完成，所以6ｘ＋16（15－ｘ）＝140，ｘ＝10。

6×10×7500＋16×5×4500＝810000（元）。

答：方案三最好。

学生活动：

（1）学生通过３分钟想一想，解一解，试一试，要认识到必须检验方程的解是否符合实际。

（2）解必须符合实际列表指导：

① 列的分类一般与实际问题中的分类一致；

② 行的分类一般是数量、价格、厚度等实际问题中的量。

（四）反思交流

1.讨论与交流

在XX，最近有哪些义演，调查一下售票情况，编出相关的应用题。

2.回顾与小结

（1）可借助列表，分析未知量与已知量，总量与分量及它们的关系 （找出相等关系）。

（2）相等关系转化为方程时，要有选择地设未知量，尽量使所列方程易解。

（3）解方程时，要认识到必须检验方程的解是否符合实际情况。

3.交流与反思：谈一谈你今天的收获。

学生活动：学生自己回顾与小结。

教师活动：教师进行必要的提示和指导。

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