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极坐标系教学设计及反思

一、教材分析

极坐标系是高中新教材人教A版选修4-4第一讲第一节的内容, 是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过生活实例、类比直角坐标系的研究方法让学生针对建立极坐标系的合理性，便捷性进行探究，自主完成极坐标系的建立，并表示点的极坐标。为后面学习直角坐标与极坐标的互化，简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。

二、学情分析

通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解；极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标系的学习应该容易接受。

三、教学设计原则及策略

过程中加以指导，最终完成整节课的教学。

四、教学目标

1、知识与技能：利用生活实例，体会极坐标的思想，用此思想自主建立极坐标系，并求点的极坐标；理解点的极坐标的不惟一性。

2、过程与方法：①通过自主探究体会数形结合、类比的数学思想方法。

②通过探究活动培养学生观察、分析、比较和归纳能力。

3、情感态度与价值观：用生活实例，类比直角坐标系，使学生明白建立极坐标系的好处，感觉数学源于生活用于生活。采取探究的形式，合作交流的形式激发学生的学习兴趣。

五、教学重、难点

1．重点：运用我们的生活常识，体会极坐标的思想，并用此思想建立极坐标系，表示点的极坐标。

2．难点：对点的极坐标的不惟一性（极角的不惟一）的理解

六、教学方法

问题探究法、讲解示范法

七、教学媒体设计

本节课涉及的知识点少且简单，就一个极坐标系的建立，但为了能更好的完成自主探究和节约时间，故本节课采取用多媒体课件进行辅助展示，师生共同合作交流来突出重点、突破难点。

八、教学过程

（一）创设情境、导入新课

设计意图：通过学生熟悉的直角坐标系和生活实例，引起学生兴趣，调动其学习的积极性，引导学生做类比、比较。

（二）初步探索，直观感知

启发学生思考、归纳上述问题的解决过程中哪些地方需要注意？

得到：抓住关键点（出发点，方向，距离）

自主完成课本上第9页的“思考”中方位的判断？

通过自身原有的常识解答，从中直观感知了“极坐标”的思想。此时抓住契机，抛出问题，大家自己建立一个合理的坐标系来表达你们刚刚解决问题的想法。总结和思考极坐标系如何建立？

设计意图：利用原有的常识学生很容易得到答案，从中先让他们直观感知了“极坐标”的思想。感受数学来源于生活，为后面归纳得到极坐标系的建立铺垫。

（三）循序渐进，延伸拓展

1．极坐标系的建立

由上个思考，先由学生自主探究如何合理的建立一个极坐标系。可能出现的情况：建立类似直角坐标系一样的有四个方向的坐标系，如下

学生方案

重视课堂的生成，针对现场，从合理性（参照方向只需一个）及简洁的角度出发对上述学生的方案作调整。一个个问题引导学生最终得到我们规定的极坐标系的建立，展示如下：

（板书上述建系过程）

设计意图：由学生的默会知识来催促知识的生成，过程中体现自主建立的极坐标系的合理性，简洁性。

2．极坐标系内一点的极坐标的规定

类比直角坐标系，建立极坐标系是为了表示平面内的点的位置，因此我们要表示极坐标系中点的极坐标，如何表示？（板书）

直接展示如下：

抓住极径，极角构成的有序数对表示点的极坐标，特别注意极角为以极轴ox

为始边，射线OM为终边的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 极坐标是否惟一？具体说，在直角坐标系中，给一点有惟一的坐标与其对应，反之，给一个坐标有且只有一点与其对应，那么极坐标系中的点的极坐标是否也具有同样的性质？

学生通过讨论，出现分歧，争论，并回忆任意角的相关知识，共同得到点C的极坐标的统一表达式，并引出一般性的结论.

本节课的容量少，知识的呈现，引导比较到位，故下来后较之其他课堂学生提问的少，从某种角度说明学生接受得还不错。

2．在这堂课实施中还存在一些问题：?

本节课前松后紧，引入太长，探究太多，影响了效率和整堂课的进度，导致收尾有点紧张。本节课知识点少，简单，因此练习的过程应该抛给学生自主解决。一些衔接过渡方面做得还不够。

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