以下为《解三角形考点整合及练习》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

1．正、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

正弦定理

余弦定理



公式

＝＝＝2R

a2＝b2＋c2－2bccos_A；

b2＝c2＋a2－2cacos_B；

c2＝a2＋b2－2abcos_C



常见变形

(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin_B，c＝2Rsin_C；

(2)sin A＝，sin B＝，sin C＝；

(3)a∶b∶c＝sin_A∶sin_B∶sin_C；

(4)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin A

cos A＝；

cos B＝；

cos C＝



2.三角形常用面积公式

(1)S＝a·ha(ha表示a边上的高)．

(2)S＝absin C＝acsin B＝bcsin A＝.

(3)S＝r(a＋b＋c)(r为内切圆半径)．

3.三角形中的三角函数关系

(1)sin(A＋B)＝sin C；(2)cos(A＋B)＝－cos C；

(3)sin＝cos；(4)cos＝sin.

4．三角形中的射影定理

在△ABC中，a＝bcos C＋ccos B；b＝acos C＋ccos A；c＝bcos A＋acos B．

考点一　利用正、余弦定理解三角形

【例1】　(1)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C＝60°，b＝，c＝3，则A＝________.

(2)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 D． m

5．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝，则边BC的边长为(　　)

A. B．3

C． D．7

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A，则△ABC的形状为(　　)

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．不确定

7．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.A＝60°，c∶b＝8∶5，△ABC的面积为40，则△ABC外接圆的半径为________．

8．在△ABC中，a＝b＋2，b＝c＋2，又知最大角的正弦等于，则三边长为________．

9．在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c.若8asin B＝3c，cos A＝－，BC边上的中线长为，则△ABC的面积为________．

10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acos C－c＝2b.

(1)求角A的大小；

(2)若c＝，角B的平分线BD＝，求a的值．

11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c(1＋cos B)＝b(2－cos C)．

(1)求证：2b＝a＋c；

(2)若B＝，△ABC的面积为4，求b.

12．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

(1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

(2)若m⊥p，c＝2，C＝，求△ABC的面积．

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]

以上为《解三角形考点整合及练习》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。