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教 案

2021～2022学年秋季学期

系(部)

基础教学系



课程名称

基础数学



课程类型

理论



授 课 班 级

市场营销2101/婴幼儿托育2101/运动训练2101/口腔修复工艺2108/康复技术2101班



任 课 教 师

潘某某、李某某、焦某某





XX口腔***教务处制

二○一九年八月课程教案

课题名称

基础数学



授课时间

第一 周 第 1 节

课次

1



授课班级、地点

市场营销2101/婴幼儿托育2101/运动训练2101（21110教室）/口腔修复工艺2108（2108教室）/康复技术2101班（2109教室）







授课方式

（请打√）

理论课( 讨论课□ 习题课□ 其他□

课时

安排

2



授课题目（教学章、节或主题）：

第1章 集合与简易逻辑

课题1.1 集合的概念与表示



教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）：

1．理解集合、元素的概念及其关系。

2．掌握列举法和描述法等两种集合的表示方法。



教学重点及难点：

【教学重点】

集合的表示方法。

【教学难点】

集合表示法的选择与规范书写。



教学规划：

首先通过生活中的实例引入集合的概念，使学生自然地认识集合与元素的关系；在此基础上学习用列举法和描述法来表示集合，并通过例题和练习题巩固所学知识。



 基础数学 课程教案

教 学 内 容 安 排

教学方法

时间分配



课程绪论

介绍教师基本情况，课程基本内容，课堂纪律等。

兴趣导入：

?教师提出问题：某超市采购了一批货物，分别有：面包、饼干、彩笔、橡皮、芒果、尺子、大米，如何将它们正确放入相应的货架？

?学生思考、讨论：应根据货物的特点进行分类，面包、饼干、芒果、大米都属于食物，放入食物货架；彩笔、橡皮、尺子都属于文具，放入文具货架。

探索新知：

1．集合、元素的概念

?教师利用多媒体设备向学生投出教材上的5个实例：

（1）某学校的全体学生；

（2）某工厂的所有机器；

（3）所有小于10的自然数；

（4）所有的直角三角形；

（5）直线/上的所有点。

?教师组织学生分组讨论：这5个实例的共同特征是什么？

?每个小组选出1位代表说明本组的讨论结果。通过讨论，师生共同概括出上述5个实例的特征：它们分别是由一些人、物、数、图形和点组成的整体，每个整体都有一定的范围和确定的对象，且都具有自己的某种特定性质。

在此基础上，概括出集合的含义：由某些确定的对象组成的整体，称为集合，简称集。集合里的每一个对象称为集合的元素。

?说明：（1）集合通常用大写英文字母A，B，C，…来表示，集合的元素通常用小写英文字母a，b，c，…来表示。

（2）对于集合A，如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作/；否则就说a不属于A，记作/。

2．常用数集的记法

所有自然数组成的集合称为自然数集，记作N；

所有正整数组成的集合称为正整数集，记作/；



讲授

讲授

讨论

讲授



5

5

20



所有整数组成的集合称为整数集，记作Z；

所有有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；

所有实数组成的集合称为实数集，记作R。

继续探索

1．集合元素的三大特性（教材发散）

?教师讲解例1，引导学生思考、讨论集合中的元素有何特点，让学生充分发表自己的观点，并对学生的观点进行评价，使学生明确集合元素的三大特性。

例题解析

例1 下列对象能否组成一个集合？

（1）所有短发的女生；

（2）小于10的正奇数；

（3）方程的所有解；

（4）不等式的所有解。

?备注：通过对例1的讨论分析得出集合中元素的三大特性（教材知识的发散）如下：

（1）确定性：对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的；

（2）互异性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都不同；

（3）无序性：对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是可以互换的。

2．集合的类型

我们把含有有限个元素的集合称为有限集；含有无限个元素的集合称为无限集；把不含任何元素的集合称为空集，记作/。

3．集合的表示方法

1）列举法

将集合的元素一一列举出来，并写在大括号内，元素之间用逗号隔开。例如，方程/的解集可以表示为/。

例题解析

例3 用列举法表示下列集合：

（1）英文单词good中的字母组成的集合；

（2）方程的解集。

?备注：教师通过例3的分析讲解，概括列举法的特点及其适用场合。

2）描述法

在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质。例如，大于2的实数所组成的集合可表示为/。

?备注：为了方便起见，在用文字描述集合中元素的共同属性时，可以省略竖线及其左侧的代表元素。例如，由所有锐角三角形组成的集合可以表示为{锐角三角形}。



讲授

讨论



30





例题解析

例4 用描述法表示下列集合：

（1）大于3的所有奇数组成的集合；

（2）不等式/的解集；

（3）直线/上的点组成的集合。

?备注：教师通过例4的分析讲解，概括列举法的特点及其适用场合。

强化练习

学生完成教材中练习1.1.1和1.1.2，教师采取巡视、指导、提问等手段了解学生对新知识的掌握程度，并视课堂反馈情况重点强调相应的知识点。

课堂小结

教师带领学生回顾和总结本节课的知识点：

1．集合的有关概念：集合、元素。

2．元素与集合的关系：/、/。

3．常用数集及其表示。

4．集合的类型：有限集、无限集、空集。

5．集合的表示方法：列举法和描述法。



讲授

讨论

引导

讲授



25

5



作业和思考题：

学生课后完成教材中习题1.1。





课后小结：





注：教案按授课次数填写，每次授课填写一份，重复班授课可不另填写教案。

教研室主任签名 系部主任签名 教务处签名

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