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初中学业水平考试模拟（五）

数 学

2021年5月

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

注意事项：

1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．

2．本卷共10小题，每小题3分
，共30分．

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）

.比
大
的数是

.如果分式
在实数范围内有意义，则
的取值范围是

全体实数

.在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不相同的是

.将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含
角的三角板的一条直角边某某
角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则
的度数是

.不等式组
的解集在数轴上表示为

.如图是在直角坐标系中由围棋子摆出的一个图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使
枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是

黑
，白

黑
，白

黑
，白

黑
，白

.如图，小亮为了测量校园里教学楼
的高度，将测角仪
竖直放置在与教学楼水平距离为
的地面上，若测角仪的高度为
，测得教学楼的顶部
处的仰角为
，则教学楼的高度是

.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，
大桶加
小桶共盛
斛米，
大桶加
小桶共盛
斛米，依据该条件，
大桶加
小桶共盛 斛米．（注：斛是古代一种容量单位）

.在
中，
为斜边
的中点，
，
，动点
从点
出发沿
向某某
运动，动点
从点
出发，沿折线
运动，两点的速度均为
，到达终点均停止运动，设
的长为
，
的面积为
，则
与
的图象大致为

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ．试问在边
上是否存在点
（异于点
），使得
也是“准互余三角形”？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，在四边形
中，
，
，
，
，且
是“准互余三角形”，求对角线
的长．

.如图，已知二次函数
的图象经过点
，与
轴交于点
．在
轴上有一动点
（
），过点
作
轴的垂线交直线
于点
，交该二次函数图象于点
．

（1）求
的值和直线
的解析式；

（2）过点
作
于点
，设
，
的面积分别为
，
，若
，求
的值；

（3）点
是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点
是线段
上的动点，当四边形
是平行四边形，且(
周长取最大值时，求点
的坐标．

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