2.6实数练习
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2.6实数
一．选择题
1．下列各类数为无理数的是（ ） A．整数 B．分数 C．无限不循环小数 D．无限循环小数
2．实数是（ ） A．分数 B．无理数 C．有理数 D．整数
3．下列说法错误的是（ ） A．π是实数 B．是无理数 C．是有理数 D．是分数
4．下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是；④无理数是带根号的数．正确的是（ ） A．① B．② C．③ D．④
5．在实数：3.1416，，3.14，π，㧟1中有理数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，数轴上点N所对应的实数为n，则下列实数中所对应的点在数轴上位于㧟1和0之间的是（ ）
A．1㧟n B．n㧟2 C．2㧟n D．n+2
7．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为㧟1，，且AC＝AB，则点C所表示的数为（ ）
A．㧟1+ B．㧟1㧟 C．㧟2㧟 D．1+
二．填空题
8．在㧟，㧟，这三个实数中，分数是 ．
9．已知a是5的算术平方根，则实数a在数轴上的对应点可能为 ．
10．计算：㧟（㧟2）㧟1㧟|㧟|＝ ． 11．计算：＝ ．
12．|3㧟π|㧟（π㧟3）0＝ ．
13．实数a，b，c在数轴上如图所示，化简|a|++㧟＝ ．
14．+㧟|㧟3+|+2＝ ．
三．解答题 15．把下列各数分别填入相应的横线上．
㧟5、|㧟|、0、㧟3.14、、㧟12、㧟、+1.99、㧟（㧟6）、0.***01…（每两个1之间依次多一个0）
（1）整数： ．
（2）分数： ．
（3）无理数： ．
16．已知一个正数的两个平方根是m+3和2m㧟15．
（1）求m和这个正数； （2）求的算术平方根．
17．计算：． 18．计算：||㧟||+||．
19．计算：㧟12020+23㧟（）㧟2+（2㧟）0． 20．计算：+||++（㧟1）2021．
21．计算：（㧟2）2+㧟+|㧟2|．
22．计算：
（1）（㧟3）2+2×（㧟1）㧟|㧟2|； （2）㧟+|2㧟|+．
参考答案
一．选择题（共7小题，满分35分）
1．解：∵无理数是指无限不循环小数，
∴C选项符合题意，
故选：C．
2．解：∵是无限不循环小数，
∴是无理数，
∴是无理数，
故选：B．
3．解：根据有理数和无理数的概念可知，
π是无理数，是实数，不符合题意；
是无理数，不符合题意；
＝2，是有理数，不符合题意；
是无理数，不是分数，符合题意．
故选：D．
4．解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误；
②实数分为正实数、负实数和0，故原题说法错误；
③2的算术平方根是，故原题说法正确；
④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如＝2是有理数．
故选：C．
5．解：在实数3.1416，，3.14，π，㧟1中，
3.1416，3.14，㧟1是有理数，共有3个，
故选：D．
6．解：∵㧟3＜ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 16．解：（1）根据题意得：m+3+2m㧟15＝0，
解得：m＝4，
∴m+3＝4+3＝7，
∴这个正数为72＝49；
（2）＝＝＝3，
∴3的算术平方根为．
17．解：原某某＝
＝㧟2．
18．解：原某某＝㧟1㧟（2㧟）+㧟
＝㧟1㧟2++㧟
＝2㧟3．
19．解：原某某＝㧟1+8㧟9+1
＝㧟1．
20．解：+||++（㧟1）2021
＝3+3㧟㧟4㧟1
＝1㧟．
21．解：原某某＝4+㧟+2㧟
＝4+3㧟3+2㧟
＝6+．
22．解：（1）原某某＝9+2㧟2㧟2
＝7；
（2）原某某＝㧟2㧟+㧟2+4
＝㧟2㧟+㧟2+4
＝㧟．
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