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五年级第二学期第三单元整体设计

简易方程

单元规划

本单元是在学生学习了一定的算术知识(如整数、 小数四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识 (如用字母表示运算定律,用O、口表示数)的基础上,进行学习的。 一般说来, 在小学教学简易方程,有以下几方面的意义:

一是有助于培养学生的抽象概括能力,发张学生思维的灵活性。因为对小学生来说,从具体事物的个数抽象出数的认识上的一个飞跃,现在由具体的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数, 更是认识上的一个飞跃。 而且, 在用字母表示未知数的基础上, 使学生解决 实际问题的数学工具, 从列出算式解发展到列出方程解,这又是数学方法认识上的一次飞跃,它将使学生运用数学知识解决实际问题的能力提高到新的水平。

二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识, 通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图片的周长、面积计算公式, 可以使学生加深对这些知识的理解。同时,由于用字母表示比用文字表达更简明易记,所以便于学生巩固所学的知识。

三是有利于加强中小学数学的衔接, 让学生初步接触一点代数知识, 能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性(逆向思维, 未知数不参加运算, 等于缺少一个条件,思维的步骤增加),为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。

二、单元教材教法分析

单元教学内容

知识结构图：

2．单元教材内容

本单元共分两个小节：列方程解决问题（三）及列方程解决问题（四）。其主要内容如下：

“列方程解决问题（三）”：

（1）例1（P20），讨论了直接将计算公式作为等量关系，从而列方程求解的问题。

（2）例2—4（P21—P24），以集邮为主题，讨论了“和倍”、“差倍”以及“和差”这三类简单问题。

（3）例5—6（P25—P26），讨论了行程问题中“相遇”及“追击”两类简单问题。

（4）例7（P27），讨论了“盈亏问题”的一种简化问题。

（5）总结与练习（P28—P29），对列方程解决问题的方法进行了总结，并复习巩固了本节学习的相关知识内容。

“列方程解决问题（四）”：

（1）例1（P30—P32），在前一小节中的“相遇”问题的基础上进行了拓展，通过类似的等量关系来列方程求解，并探索用算术方法解决问题。

（2）例2（P33—P35），在前一小节中的“追及”问题的基础上进行了拓展，通过类似的等量关系来列方程求解，并探索用算术方法来解决问题。

（3）例3（P36），在前一小节中的“盈亏”问题的基础上进行了拓展，通过类似的等量关系来列方程求解，并探索用算术方法解决问题。

3、单元教法分析

（1）根据学生学习的实际情况编排用字母表示数的内容。

用含有字母的式子表示数量关系，即根据数量关系的陈述写出代数式，这是进一步学习代数的基本技能。对小学生来说，起初会有一些困惑。为了突破难点，保证基础，教材加强了用字母表示数的教学。除了原有的两个例题，例l、例2之外，还增加了例4、例5，表示稍复杂的数量关系，并相应增加了一个练习。同时，还加强了代入求值的教学，使学生不断看到，用含字母的式子既可以表示数量关系，又可以表示一个量，当用一个合适的数代替字母并求值，就得到了一个具体的数。从而帮助学生逐步感悟、适应字母代数的特点。

（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算关系解方程。

近年来的教学实践表明，小学生对以天平为直观形象载体的等式性质，感到新奇、有趣，乐意接受，也容易理解。这是改革能够成功的必要条件，实践证明了改革的可行性。

通过教学实践还进一步发 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 寻求便于思考的方法，能选用合理的方法解决问题，体验发现、提出问题与分析、解决问题的过程。

尝试灵活运用所学知识，列出不同的方程解决简单的实际问题。

情感态度与价值观：

初步体会列方程解决实际问题的优越性，提高学习代数知识的兴趣。

初步形成检验数学问题的解是否正确、是否与实际事实相符的观念，并逐步形成检验的意识和习惯。

在列方程解决问题的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。

五、单元教学重难点

本单元的重点是找准等量关系，并正确列方程解应用题，初步掌握利用代数方法来分析、解决实际问题的方法。

关键是加强等量关系的分析，掌握列方程解题的正确思考方法。

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