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课题： 18.1.2三角形中位线定理 专项练习课



教学目标

1. 掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算。

2、能运用综合法证明有关定理的结论



重点

掌握三角形中位线及其性质，并能熟练进行证明或计算。



难点

能运用综合法证明有关定理的结论



教法学法

讲练法



必备知识

关键能力

学科素养

核心价值

三角形中位线及其性质

推理，计算

逻辑推理、数学运算





教

学

环

节

一、【知识回顾】

三角形的中位线定理：（三种语言的转换）：

三角形的中位线 第三边并且 第三边的 .

几何语言表述定理：

二、【课前练习】

1、如图1，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=_______

2、如图2，已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是________

3、如图，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，且S△DEF=3，则△ABC的面积等于（ ）

A．6 B．9 C．12 D．15

4、如图3，△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，求四边形ADEF的周长．

图1 图2 图3

三、【题型探究】

类型1 三角形中位线的定理及运用

例1如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，求AC的长.

/

例2 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN的度数．

/

类型2中位线辅助线的构造

例3 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为AB的中点，在AB的延长线上取一点D，使BD＝AB，求证：CD＝2CE.

/

类型3三角形的中位线的与平行四边形的综合运用

例5 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

四、【针对训练】

1.如图，A，B两点被一座山隔开，M、N分别是AC、BC的中点，测量MN的长度为40cm，那么AB的长度?

2.如图，在△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，AB=12,AC=22，则MD的长?

3.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP的度数?

4.如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16,则DF的长?

5.如图，△ABC的周长为19，点D、E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7,则MN的长度为多少？

6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 四边形.

/

15.如图，等边△ABC的边某某2，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=
BC，连接CD和EF．求证：DE=CF；（2）求EF的长．

/

16.如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．

/

17.如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，BD=12，AC=16，E，F分别为AB，CD的中点，求EF的长．

/

五、【方法总结】



课堂及课后练习或检测





单元测验、周测内容安排





学习归纳总结







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