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植树问题1（两端都栽）

干文平

教学目标：

理解并建立在一条线段上植树（两端都栽）的情况中“植树棵数＝间隔数＋1”的数学模型。

利用线段图理解“植树棵数＝间隔数＋1”、“间隔数＝总长÷间距”等，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系，并能利用结论解决生活中的实际问题。

在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解并建立“植树棵数＝间隔数＋1”的数学模型，知道间隔数与植树棵数、总长、间距之间的关系。

教学难点：

培养用画线段图的方法解决问题的意识，并能熟练掌握这种方法。

教学过程：

一、情境导入

师：图片中的同学们正在参加植树活动，在植树的过程中，大家遇到了一些问题，我们一起去看一看，帮助大家解决难题。

设计意图：从学生熟悉的生活情境入手，激发学生学习的兴趣，渗透数学与生活的联系。

探究新知

师： 同学们在全长100 m的小路一边植树，每 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 棵数：20＋1＝21（棵）。

设计意图：本环节从简单的20 m、25 m的植树情况入手，渗透简单的化归思想，之后利用示意图和线段图分析问题的过程，使学生发现它们共同的规律：植树的棵数比间隔数多1，并据此解决问题。

三、巩固练习

1. 一共设有多少个车站？

一共要栽多少棵银杏树？

一共要安装多少盏路灯？

设计意图：第1、2、3题都是“在一条线段上植树（两端都栽）”问题的变形，帮助学生利用规律解决生活中“两端都栽树”的实际问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

课堂小结

这节课，我们解决了“在一条线段上两端都要植树”的问题，知道了植树的棵数比间隔数多1，即植树棵数＝间隔数＋1，这也为我们以后更快地解决此类问题奠定了基础。

设计意图：通过小结，帮助学生构建本节课知识体系，完善学生已有认知结构。

板书设计：

植树问题（两端都栽）

全长 间隔 间隔数 间隔数 棵数

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