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7.1.3 三角形的稳定性

班级 姓名 座号 月 日

主要内容:三角形具有稳定性与四边形不具有稳定性的理解与应用

一、课堂练习:

1.(1)下列图中哪些具有稳定性？

(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.

2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的
),这样做的数学道理是 .

3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 .

4.如图,
是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条
,小明的做法对吗?若不对,该怎么做?

二、课后作业:

5.不是利用三角形稳定性的是( )

A.自行车的三角形车架 B.三角形房某某 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条

6.下列图形中具有稳定性的是( )

A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 (只填序号).

①活动衣架；②放缩尺；③屋顶钢架；④能够推拢和拉开的铁架门；⑤自行车的车架；

⑥大桥钢架.

8.要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形,至少要再钉上几根木条?五边形木架和六边形木架呢?
边形木架呢？

9.如图是用四根木棍搭成的平行四边形框架,其中
,使
固定,转动
,当
为多少度时,平行四边形
的面积最大?最大的面积为多少?

三、新课预习:

10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 ,从而得到一个重要的结论是 .

用下图中所添加的辅助线加以证明.

11.
中,
,求
的度数.

参考答案

一、课堂练习:

1.(1)下列图中哪些具有稳定性？

答:具有稳定性的有:1，4，6

(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性.

答:如图2，3，5

2.如图,木工师傅做完门框后,为了防止变形,常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的
),这样做的数学道理是 三角形具有稳定性 .

3.如图是一个四边形衣帽架,它应用了四边形的 不稳定性 .

4.如图,
是四根木条钉成的四边形,为了使它不变形,小明加了根木条
,小明的做法对吗?若不对,该怎么做?

解:小明的作法是正确的.

二、课后作业:

5.不是利用三角形稳定性的是( C )

A.自行车的三角形车架 B.三角形房某某 C.照相机的三角架 D.矩形门框的斜拉条

6.下列图形中具有稳定性的是( C )

A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形

7.下列把三角形的稳定性合理地应用到生产实际中的例子有 ③、⑤、⑥ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。

三、新课预习:

10.在纸上画一个三角形,将它的三个内角剪下,拼在一起,就可以得到一个 平角 ,从而得到一个重要的结论是 三角形三个内角的和等于180° .

用下图中所添加的辅助线加以证明.

证明:如图(1),过点
作
∥
. 图(2),延长
至
,过点
作

∴

∥
.

∵
∴

∴
∵

∴

11.
中,
,求
的度数.

解:∵

∴

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