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3 简单的轴对称图形第五章 生活中的轴对称第2课时 线段垂直平分线的性质复习巩固1. 轴对称的性质.

2. 等腰三角形的性质.

3.等边三角形的性质.

4. “三线合一”的几何语言.

①∵AB=AC且AD⊥BC

∴BD=CD,∠BAD=∠CAD

②∵AB=AC且BD=CD

∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD

③∵AB=AC且∠BAD=∠CAD

∴BD=CD,AD⊥BC

线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？AB问题引入按照下面的步骤做一做：（1）在纸片上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合；折痕与AB的交点为O；O（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，AO得到折痕CA和CB.探究新课讲解A（1）CO与AB有怎样的位置关系？（2）AO与BO相等吗？CA与CB呢？

能说明你的理由吗？垂直AO=BOCA=CB想一想（3）在折痕上另取一点，再试一试，结论还成立吗？AOO1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是

2.线段的对称轴过线段AB的 点；中3.线段的对称轴与线段AB ；

（位置关系）垂直4.线段的对称轴上的任意一点C到线

段AB的两端点A,B的距离______.相等垂直且平分线段的直线；1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.线段的垂直平分线 2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.3 线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.4.作用：见垂直平分线，得线段相等.

典例精析例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线.作法：

1.分别以点A和点B为圆心，以大于

AB一半的长为半径作弧，已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线．CD两弧相交于点C和D；例2 如图，DE是AC的垂直平分线，AB＝12厘米，

BC＝10厘米，则△BCD的周长为(　　)A．22厘米 B．16厘米

C．26厘米 D．25厘米解析：根据线段垂直平分线的性质

得CD＝AD，故△BCD的周长为

BD＋DC＋BC＝AD＋BD＋BC

＝AB＋BC＝12＋10＝22(厘米)．A例3 如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直

平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？

AB+BD与DE 有什么关系？如图,A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由.提示：连接AB,AC,分别作AB,AC的垂直平分线，两线交于一点，这点即为所求的点P.拓展提升线段垂直平分线的性质内容线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等作用见垂直平分线，得线段相等课堂小结[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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