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二次函数复习3——a, b, c与函数图象

出卷人：姜某某 审核人：孔某某 班级______姓名_______

例题解析

例1. 填表

函数表达式

开口

对称轴

顶点坐标

与y轴交点

与x轴交点

















顶点是最___点



















如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）与x轴的交点

A(－1，0)，顶点坐标(1，n)，与y轴交点在(0，2)，(0，3)之间，

(包括端点)，则下列结论：①3a+b>0；②
；

③m为任意实数，则
总成立；

④关于x的方程ax2+bx+c=－4a－1有两个不相等实数根，请判断命题的真假并说明理由.

二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：

①abc＜0；②b2－4ac＜0；③a－b+c>0；④3a+c＜0；⑤m为任意实数，

则m（am－b）+b≤a；⑥若ax12+bx1＝ax22+bx2 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 所示，则下列结论：

①a，b同号；②当x=－1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；

④当y=－2时，x的值只能取0．其中正确的是_________

如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），

对称轴x＝－1．给出五个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；

④5a＜b；⑤
(m≠1)．其中正确结论是_________

对于函数

，若存在实数
，使
成立，则称
为

的不动点．

（1）当
，
时，求
的不动点；

（2）若对于任意实数
，函数
恒有两个不相同的不动点，求
的取值范围．

8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+4ax+4a－4（a≠0）的顶点为A．

（1）求顶点A的坐标；

（2）过（0，5）且平行于x轴的直线l与抛物线y＝ax2+4ax+4a－4（a≠0）交于B，C两点，

① 当a=1时，求线段BC的长

② 当线段BC的长不小于8时，求a的取值范围．

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日

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