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反比例函数的图象和性质导学案

教学目标

1．进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象。

2．经历反比例函数主要性质的发现过程。

3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。

教学重点、难点

重点：掌握反比例函数的画图。

教学过程

一、回顾交流、进入情境

你还记得如何画函数的图象吗?

列表，描点，连线

你会画出反比例函数
与
的图象吗？

思考：自变量x的取值范围是什么呢？

x ≠ 0的一切实数

第一步：列表

-8

-6

-4

-2

-1

1

2

4

6

8





















































此过程，让学生理解自 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 有的反比例函数都有这样的性质呢？

观察两个函数图像，思考，它们关于原点对称吗？它们是轴对称图形吗？如果是，请找出它们的对称轴。

此过程，让学生拿出自己画的图象，将纸进行折叠，验证总结发现的规律。

学生经过折叠，发现反比例函数的图象是轴对称图形，对称轴是直线y = x 或直线 y = -x。

反比例函数 是中心对称图形，对称中心是原点。

三、巩固练习



四、课堂小结

教学反思

本节课学生通过熟悉的描点法做出反比例函数的图像，自主通过观察，探究，合作交流，总结反比例函数的图象和性质，从而更好的理解反比例函数，并且会应用函数图像解决一些问题，渗透数形结合的思想。

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