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教学设计表 （含教学反思）

课名

梯形的面积



项目

教学设计

学科

数学



学科（版本）

西师版

章节

第五单元



学时

1

年级

五



学习者分析

学生有了前面平行四边形和三角形面积的研究基础，可以用同样的方法推导得出梯形的面积公式，教师不必多讲，可让学生通过画、剪、摆、拼的操作，自己总结公式。



教学目标

知识与能力：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形的面积公式解决相应的实际问题。

过程与方法：在自主探索过程中，经历推导梯形面积公式的过程。

情感与态度：体会数学与生活的联系，培养学生热爱数学的兴趣。



教学重点难点以及措施

1、探索并掌握梯形面积计算公式。

2、理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。



教学准备

课件 剪纸



多媒体教学环境

多媒体一体机



教学环节

教学内容

活动设计

活动目标

媒体使用及分析



复习引入，知识铺垫

计算下面各图形的面积：

教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么？

教师：它们之间有什么联系呢？

全班核对答案。

因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

课件出示



二、探究梯形面积的计算公式

1．提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

教师：同学们在图中发现了什么？

教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

2．动手操作。

（1）选择合适的材料，进行操作。

（2）反馈交流。

让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的？询问其余同学是否有疑问？在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

3．公式推导。

（1）教师：方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系？

学生边说，教师边课件演示。

逐步完成板书：

教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：（板书）。

（2）教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢？这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

学生边说，教师边课件演示。

教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

（3）教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢？割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢？

学生边说，教师边课件演示。

其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

（4）教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢？先说说它们之间有什么样的等量关系？

教师边课件演示。

教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

（5）教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢？

教师课件演示。

教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗？（上底、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2? 、? 下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。



备注：

多媒体教学环境包括：

1.简易多媒体教学环境（由多媒体计算机、投影机、电视机等构成，以呈现数字教育资源为主）；

2.交互多媒体教学环境（主要由多媒体计算机、交互式电子白板、触控电视等构成，在支持数字教育资源呈现的同时还能实现人机交互）；

3.网络教学环境；

4.移动教学环境（例如使用手机、IPAD等）。

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