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稍复杂的分数乘法问题（整体与部分的关系）

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》105页。

[教学目标]

1.在现实情境中，能借助画线段图的方法分析数量关系，理解并掌握稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.在解决问题的过程中，培养学生发现、提出、分析、解决问题的能力；培养学生严谨的思维和清晰的语言表达素养。

3.在解决问题的过程中，领略中国的古老与文明，激发学生学习兴趣，感受到数学与生活的联系；在交流合作中，获得成功的体验，树立学习数学的信心。

[教学重点]正确分析稍复杂的分数乘法（整体与部分的关系）的数量关系，学习解决此类问题的策略。

[教学难点]理解并掌握分析稍复杂的有关分数乘法（整体与部分的关系）数量关系的思考方法。

[教学准备]教具：多媒体课件、直尺；学具：直尺、学习纸。

[教学过程]

课前互动：手指操

创设情境，提出问题

师：今天我们的学习主体是（解决问题），问题就藏在下面的视频资料当中。

1、欣赏被称为世界“八大奇迹”的视频资料。学生交流了解到的世界“八大奇迹”的内容。介绍：世界“八大奇迹”中我国的“秦兵马俑”还列入了《世界遗产名录》。

2、课件出示：“世界第八大奇迹”的秦兵马俑情境图（见图1）。

3、组织学生寻找信息，提出问题：（板书）

预设1：1号坑和3号坑占地面积一共有多少平方米？学生提出这一问题，直接解决并交流思路。

预设2：2号坑的占地面积是多少平方米？

二、探究方法，建立模型

1、梳理整理信息和问题的一般方法（圈画、摘录、画图）。

选择你喜欢的方法整理信息和问题

展示交流整理的学习成果。

尝试解决问题、展示交流、对比两种做法、如何检验？

回顾解决问题的过程：获取信息----提出问题---优化策略---理清关系---解决问题--回顾反思

三、巩固练习

1、西藏布达拉宫

2、泰山古文化

3、提升训练

2、（一）读题——理解题意

学生读题理解题意。

追问：这里的表示什么意思？是把谁看作了单位“1”？

学生思考交流后，明确：表示1号坑和3号坑占三个坑总面积的，这里是把三个坑的总面积看作单位1。

（二）尝试——探究方法

师：在前面的学习中，我们借助线段图能够清楚地展示思考过程，你能试着先画线段图，再解决这个问题吗？

学生自主画图、分析、解决，教师巡视。学生先在组内交流，达成共识。

组织学生交流解题思路。

方法一（见图2）：

20000-20000×

=20000-14000

=6000（平方米）

学生交流画图的方法和解题思路，明确：2号坑的面积等于总面积减去1号和3号坑的面积和。同桌借助线段图再交流解题思路。

方法二（见图3）：

20000×（1-）

=20000×

=6000（平方米）

学生借助线段图，交流解题思路，明确：总面积乘2号坑占总面积的几分之几等于2号坑的面积。

同桌借助线段图交流这种方法的解题思路。

方法三（见图4）：

引领学生比较这种画线段图的方法和前两种的不同之处。追问：解决这一问题哪种方法更合适？为什么？

学生充分思考，讨论后，发现：1、2、3号坑都是20000平方米的一部分，所以只用一条线段表示更合适，这样更能很好的表示出整体与部分的关系。（随机板书：整体与部分）

（三）比较——沟通方法

引领学生比较前两种方法的异同。

学生充分观察、比较，交流异同后，教师结合实际小结：这两种 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 见图7）

学生独立提出问题并解决。

4.拓展练习。

张大爷有一块近似圆形的菜地，这块菜地的直径约为6米，张大爷打算将这块地的种茄子，种黄瓜，剩下的部分种西红柿。种西红柿的面积有多大？

四、引导总结，构建网络

师：同学们，这节课我们通过对被称为“第八大奇迹”的秦兵俑的了解，一起探究了“稍复杂的分数乘法问题”，通过这节课的学习你都有哪些收获？

引导学生从知识、方法、情感体验等方面进行回顾。

总结：我们在探究新知识的时候，借助画线段图的方法帮助我们理清解决问题的思路，画线段图是重要的学习方法，希望同学们在今后的学习中能多尝试运用画线段图这种方法来理清解题思路，探索解决问题的方法。

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