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2018-2019学年初三数学专题复习 尺规作图

一、单选题

1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（? ）

A.?已知两条直角边 ??????????????????????????????????????????????
B.?已知两个锐角

C.?已知一直角边和直角边所对的一锐角 ??????????????
D.?已知斜边和一直角边

2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（?? ）

A.?用尺规作一条线段等于已知线段????????????????????????????????????????
B.?用尺规作一个角等于已知角C.?用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角?????
D.?不能确定

3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（?? ）

A.?已知三边???????????
B.?已知两角及夹边???????????
C.?已知两边及夹角???????????
D.?已知两边及其中一边的对角

4.尺规作图是指（?? ）

A.?用直尺规范作图??????????????????????????????????????????????????
B.?用刻度尺和圆规作图C.?用没有刻度的直尺和圆规作图?????????????????????????????
D.?直尺和圆规是作图工具

5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ??）

A.?以点C为圆心，OD为半径的弧????????????????????????????
B.?以点C为圆心，DM为半径的弧C.?以点E为圆心，OD为半径的弧????????????????????????????
D.?以点E为圆心，DM为半径的弧

6. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹
是（?? ）

A.?以点B为圆心，OD为半径的圆????????????????????????????
B.?以点B为圆心，DC为半径的圆C.?以点E为圆心，OD为半径的圆????????????????????????????
D.?以点E为圆心，DC为半径的圆

7.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于某某D，E；

②分别以点D，E为圆心，以大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于某某C；

③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．

以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A.?SSS ?????????????????????????????????
B.?SAS ?????????????????????????????????
C.?ASA ?????????????????????????????????
D.?AAS

8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于
CD长为半径画弧，两弧交于某某P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（　　）

A.?SAS ?????????????????????????????????
B.?ASA ?????????????????????????????????
C.?AAS ?????????????????????????????????
D.?SSS

9.下列作图语句中，不准确的是（　　）

A.?过点A、B作直线AB????????????????????????????????????????????
B.?以O为圆心作弧C.?在射线AM上截取AB=a??????????????????????????????????????
D.?延长线段AB到D ， 使DB=AB

10.如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，
是（　　）

A.?以点C为圆心，OD为半径的弧 ????????????????????????
B.?以点C为圆心，DM为半径的弧

C.?以点E为圆心，OD为半径的 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 线BM；（边AC与射线BM位于边BC的异侧）（ii）在射线BM上取一点D，使得BD=BA；（iii）连结AD，交BC于某某E．线段AE即为所求．小明的作法所蕴含的数学道理为________．

22.阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：尺规作图：过圆外一点作圆的切线．已知：P为⊙O外一点．求作：经过点P的⊙O的切线．小敏的作法如下：如图，（1）连接OP，作线段OP的垂直平分线MN交OP于某某C；（2）以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A，B两点；（3）作直线PA，PB．所以直线PA，PB就是所求作的切线．老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是________?；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是________?

三、解答题

23.如图所示，作△ABC关于直线l的对称
．

24.在△ABC中，F是BC上一点，FG⊥AB，垂足为G.

（1）过C点画CD⊥AB，垂足为D；

（2）过D点画DE//BC，交AC于E；

（3）说明∠EDC=∠GFB的理由.

25.如图，△ABC，用尺规作图作角平分线CD．（保留作图痕迹，不要求写作法）
?

四、综合题

26.看图、回答问题

（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

（2）若①中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．

27.如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：

（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；

（2）连接AC、BD相交于某某O；

（3）分别延长线段AD、BC相交于某某P；

（4）以点C为一个端点的线段有________条；

（5）在线段BC上截取线段BM=AD+CD，保留作图痕迹．

28.已知不在同一条直线上的三点P，M，N

（1）画射线NP；再画直线MP；

（2）连接MN并延长MN至点R，使NR=MN；（保留作图痕迹，不写作图过程）

（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】C

12.【答案】B

13.【答案】B

14.【答案】C

15.【答案】D

16.【答案】D

17.【答案】C

二、填空题

18.【答案】6

19.【答案】O；任意长；O′；OC；C ；CD；D′

20.【答案】30°

21.【答案】等边对等角；两直线平行，内错角相等

22.【答案】直径所对的圆周角是90°；经过半径外端，且与半径垂直的直线是圆的切线

三、解答题

23.【答案】解答：解：如图所示：

24.【答案】（1）

（2）

（3）解：因为DE//BC，

所以∠EDC=∠BCD，

因为FG⊥AB，CD⊥AB，

所以CD//FG，

所以∠BCD=∠GFB，

所以∠EDC=∠GFB。

25.【答案】解：如图所示：DC即为所求．
?

四、综合题

26.【答案】（1）解：如图，△ABC为所作；

（2）解：∵BC=12，AD=8，

∴BD=6，

在△ABC中，AB=
=10，

设腰AB边上的高为h，

∵
?h?AB=
?BC?AD，

∴h=
=
，

即AB边上的高为

27.【答案】（1）解：如图所示：

（2）解：如图所示：

（3）解：如图所示：

（4）5（5）解：如图所示：

28.【答案】（1）解：射线NP、直线MP如图所示

（2）解：连接MN并延长MN至点R，使NR=MN，点R即为舍弃（如图）

（3）解：∵∠PNR=∠PNM+100°，∠PNR+∠PNM=180°，

∴∠PNM+（∠PNM+100°）=180°，

∴2∠PNM=80°，

∴∠PNM=40°

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20. 八年级上数学期中考试

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