以下为《12.3 第1课时 角平分线的性质1练习》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

12．3　角的平分线的性质

第1课时　角平分线的性质

/

1．经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理．(重点)

2．能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题．(难点)

/

一、情境导入

问题：在S区有一个集贸市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路．

问题1：怎样修建道路最短？

问题2：往哪条路走更近呢？

/

二、合作探究

探究点一：角平分线的作法

/ 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.若∠ACD＝120°，求∠MAB的度数．

/

解析：根据AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°，再根据AM是∠CAB的平分线，即可得出∠MAB的度数．

解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°，又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，∴∠MAB＝∠CAB＝30°.

方法总结：通过本题要掌握角平分线的作图步骤，根据作图明确AM是∠BAC的角平分线是解题的关键．

探究点二：角平分线的性质

【类型一】 利用角平分线的性质证明线段相等

/ 如图：在△ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 2，∴S△ABC＝×4×2＋AC×2＝7，解得AC＝3.故选D.

方法总结：利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高，再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法．

【类型三】 角平分线的性质与全等三角形综合

/ 如图所示，D是△ABC外角∠ACG的平分线上的一点．DE⊥AC，DF⊥CG，垂足分别为E，F.求证：CE＝CF.

/

解析：由角平分线的性质可得DE＝DF，再利用“HL”证明Rt△CDE和Rt△CDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．

证明：∵CD是∠ACG的平分线，DE⊥AC，DF⊥CG，∴DE＝DF.在Rt△CDE和Rt△CDF中，∵∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，∴CE＝CF.

方法总结：全等三角形的判定离不开边，而角平分线的性质是判定线段相等的主要依据，可作为判定三角形全等的条件．

三、板书设计

角平分线的性质

1．角平分线的作法；

2．角平分线的性质；

3．角平分线性质的应用．

/

本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题，需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练．

/

[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 4.3.1《探索三角形全等的条件》教学设计
2. 小专题(六)XXXXX构造全等三角形的方法技巧
3. 全等三角形测试题
4. 八年级上册期中复习数学（人教版）-无解析
5. 11.2 全等三角形的判定-角边角和角角边定理 优质教案
6. 等腰三角形教案
7. 1.2 全等三角形（苏某某）（原某某）
8. 全等三角形解题方法
9. 三角形全等性质和判定测试
10. 中考数学解题常用方法总结
11. 全等三角形 复习卷
12. 《三角形》教材分析与教学建议
13. 与三角形有关的线段(基础)巩固练习
14. 第十二章 全等三角形——证明与计算 提高练习 -学年人教版八年级数学上册

以上为《12.3 第1课时 角平分线的性质1练习》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。