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2.2.1平方差公式

【学习目标】：

1、根据多项式乘法推导出平方差公式，了解平方差公式的集合背景；（重点）

2、掌握平方差公式的结构特点，理解公式中字母的含义，并能正确运用公式。（重点，难点）

一、基础学习

阅读教材42、43页，并回答下列问题。

【探究】：

探究并归纳平方差公式

方法一：利用代数法进行探究

1.阅读教材42页动脑筋，观察四个式子有什么共同点？

2.为了验证猜想的结果，我们进行一次多项式乘多项式的计算：

= .

得出结论：什么是平方差公式？请你用文字语言来表述它.

方法二：利用几何方法探究

3.阅读教材42页说一说，依据（a）（b）两幅图 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 公式计算：

（1）
（2）60.2
59.8

6.运用平方差公式计算：

（1）
（2）

7. 填空：

（1）
_________；

（2）
______________.

（3）(_ ___)
=
；

（4）
(______ )=
；

8.用平方差公式进行计算：

（1）

（2）

（3）（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）（216＋1）

9.你能通过图形发现这种平方差公式的证明方法吗？

如图（1）所示的是一个边长为a的正方形，从一个角剪下一个边长为b（a>b）的小正方形.

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