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绝密★启用前 长子一中 2020 届高三第一次线上联考 理科数学试题 注意事项： 1. 答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上 的姓名、考生号和 座号，并将条形码粘贴在指定位置上。 2. 选择题答案必须使用 2B 铅笔(按填涂样例)正确填涂：非选择题答案必须使用 0. 5 毫来黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无 效。保持卡面清洁，不折叠、不破损。 一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 饆 饈 1. 已知集合 A ? x 鹞 N ?x2 ? x ? 2 鸪 0 ，则满足条件 A B ? A 的集合 B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2. 已知 i 为虚数单位， a、b 鹞 R ，复数 1? i ? i ? a ? bi ,则 2?i A. 1 ? 2 i 55 B. 1 ? 2 i 55 C. 2 ? 1 i 55 D. 2 ? 1 i 55 3. 已知 A (1, 2), B (2, 3), C (-1, m),若 BA ? BC ? BA ? BC ，则 AC2 = A. 6 B. 2 5 C.16 D. 20 餻 痱 4. 己知数列饆an饈 满足 an2 ? an?1an?1 ?n 鸪 2? ， a4 鹱 a8 ? 4 2 0 sin 2xdx ，且 a4 ? 0 ，则 tan 疰 痃痂 a6 3 鹱餻 瘀 瘅瘌 = A. ? 3 3 B. 3 3 C. ? 3 D. 3 1 5. 设 α,β 为两个平面,则 α∥β 的充要条件是 A.α 内有无数条直线与 β 平行 B.α 内有两条相交直线与 β 平行 C.α,β 平行于同一条直线 D.α,β 垂直于同一平面 6.将函数 f ?x? ? 2 sin 餻 x ? 1 的图象向左平移 餵 疰 痃痂 0 ? 餵 ? 1 2 瘀 瘅瘌 个单位长度后得到函数 g ? x? 的图象， 若使 f ?a? ? g ?b? ? 4 成立的 a,b 有 a ? b ? 3 ，则下列直线中可以是函数 y ? g ? x? 图像的对 min 4 称轴的是 A. x ? 1 4 B. x ? 1 2 C. x ? 3 4 D. x ? 5 4 7. 《海岛算经》中有这样一个问题，大意为：某粮行用芦席围成一个粮 仓装满米，该粮仓的三视图如图所示（单位：尺，1 尺≈ 0.33 米）， 己知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3, 则估算出该粮仓 存放的米约为 A. 43 斛 B. 45 斛 C. 47 斛 D. 49 斛 8. 已知点 G 在 餌ABC 内，且满足 2GA ? 3GB ? 4GC ? 0 ，现在 餌ABC 内随机取一点，此点取自， 餌GAB 、 餌GAC 、 餌GBC 的概率分别记为 P1、P2、P3 ，则 A .P1 ? P2 ? P3 B. P3 ? P2 ? P1 C. P1 ? P2 ? P3 D. P2 ? P1 ? P3 9. 已知双曲线 C : x2 a2 y2 ? b2 ? 1?a ? 0,b ? 0? 的右焦点为 F ?c, 0? ，点 A、B 分别在直线 x ? ? a 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 餽 ? 10 . 1? 9sin2 餼 (I )求曲线 C1 的普通方程和 C2 的直角坐标方程； (II)若 M , N 分别为曲线 C1 和曲线 C2 上的动点，求 MN 的最大值. 23. (本小题满分 10 分) 选修 4 —5：不等式选讲 已知函数 f ? x? ? 2x ? 7 ? 2x ? 5 (I )解不等式 f ? x? 鸪 6 ； (II)设函数 f ? x? 的最小值为 m ，已知正实数 a, b ,且 k ? 痨 1 a2 ? b2 max 痦 痤 a ? b , a?b 瘘 瘕 ，证 瘙 明： k 2m 鸪 1 6 [文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

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