14.2 乘法公式 同步测试题 -学人教版数学八年级上册
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14.2 乘法公式 同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） ?
1. 已知??+??=2，?????=?3，则
??
2
?
??
2
的值为（ ）
A.6 B.?6 C.?
3
2
D.?5?
2. 若
??
2
???????+9
??
2
是一个完全平方式，则??的值为(? ? ? ? )
A.6 B.?6 C.±6 D.±81
?
3. 如图的图形面积由以下哪个公式表示（ ）/
A.
??
2
?
??
2
=??(?????)+??(?????) B.(?????
)
2
=
??
2
?2????+
??
2
C.(??+??
)
2
=
??
2
+2????+
??
2
D.
??
2
?
??
2
=(??+??)(?????)?
4. 若
??
2
+8??+??是完全平方式，则??的值等于(? ? ? ? )
A.16 B.8 C.4 D.1?
5. 下列运算正确的是(? ? ? ? )
A.(??+3??)(???3??)=
??
2
?3
??
2
B.(???3??)(???3??)=
??
2
?9
??
2
C.(???+3??)(???3??)=?
??
2
?9
??
2
D.(???+3??)(????3??)=
??
2
?9
??
2
?
6. 如图，从边长为??的大正方形中剪掉一个边长为??的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（????????） /
A.(?????
)
2
=(?????)(?????) B.??(?????)=
??
2
????? C.(?????
)
2
=
??
2
?2????+
??
2
D.
??
2
?
??
2
=(??+??)(?????)?
7. 下列各多项式相乘：①(?2????+5??)(5??+2????);②(???????)(????????);③(????????)(???????);④(??+??)(??????).其中可以用平方差公式的有（? ? ? ? ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个?
8. 如果(???????)(???3)=
??
2
?9，那么（ ）
A.??=1，??=3 B.??=?1，??=?3 C.??=1，??=?3 D.??=?1，??=3
?
9. 图中，阴影部分面积等于（ ）/
A.
??
2
+
??
2
B.
??
2
?
??
2
C.???? D.2????
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） ?
10. 若
??
2
+
??
2
+
??
2
?2(??+??+??)+3=0，则
??
3
+
??
3
+
??
3
?3??????=________． ?
11. 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44，仍是一个完全平方数，则这个自然数是________． ?
12. 若??+??=1003，?????=2，则代数式
??
2
?
??
2
的值是________． ?
13. 计算
2020×2021×2022×2023+1
所得的结果是________． ?
14. 如果
??
2
?
??
2
=?1，??+??=
1
2
，则?????=________． ?
15. 已知?????=1，则
??
2
?
??
2
?2??=_ 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 灵活利用公式往往能化繁为简，巧妙解题．请阅读并解决下列问题．
(1)问题一：
????????
?????+??
=
??
2
?
??
2
. ??=________，???=________；
(2)计算：
2?????+3
2???3+??
；
(3)问题二：已知
??+??
2
=
??
2
+
??
2
+??=
?????
2
+??. ??=________，???=________；
(4)已知长和宽分别为??，??
??>??
的长方形，它的周长为14，面积为10. ①
??
2
+
??
2
+????的值为________； ②求?????的值．
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