高一数学等差数列教学设计111
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教学设计
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课题：等差数列
科目：数学
教学对象：高一
课时：一课时
提供者：
单位：
一、教学内容分析
高中数学必修五第二章第二节，等差数列，两课时内容，本节是第一课时。研究等差数列的定义、通项公式的推导，借助生活中丰富的典型实例，让学生通过分析、推理、归纳等活动过程，从中了解和体验等差数列的定义和通项公式。通过本节课的学习要求理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式，并且了解等差数列与一次函数的关系。
本节是第二章的基础，为以后学习等差数列的求和、等比数列奠定基础，是本章的重点内容。在高考中也是重点考察内容之一，并且在实际生活中有着广泛的应用，它起着承前启后的作用。同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列是学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义
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二、教学目标
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?1．知识目标：理解等差数列概念，掌握等差数列的通项公式，了解等差数列与一次函数的关系。
2．能力目标：培养学生观察、归纳能力，应用数学公式的能力及渗透函数、方程的思想。
3．情感目标：体验从特殊到一般，又到特殊的认知规律，提高数学猜想、归纳的能力
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三、学习者特征分析
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?学生已经具有一定的理性分析能力和概括能力，且对数列的知识有了初步的接触和认识，对数学公式的运用已具备一定的技能，已经熟悉由观察到抽象的数学活动过程，对函数、方程思想体会逐渐深刻。他们的思维正从属于经验性的逻辑思维向抽象思维发展，但仍需要依赖一定的具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。同时思维的严密性还有待加强。
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四、教学策略选择与设计
?数学教学是数学活动的教学，是师生之间、 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 知一个等差数列{an}的首项是a1，公差是d，如何求出它的任意项an呢？
等差数列的通项公式
首项是a1，公差是d的等差数列{an}的通项公式可以表示为
an＝a1＋(n－1)d．
（四）练习巩固，提升能力
?例4?已知一个等差数列的第3项是5，第8项是20，求它的第25项
学生分组探究，填空，归纳总结通项公式a2＝a1 + d，
a3= ????+ d = ??????+ d
= a1 +?? ?d，
a4= ????+ d = ??????+ d
= a1 +?? ?d，，……
an = a1 +?? ?d．
?解?因为a 3 = 5，a 8 = 20，根据通项公式得
整理，得
解此方程组，得a1= －1，d = 3．
所以
a25= －1+(25－1)×3= 71.
强调：已知首项a1和公差d，便可求得等差数列的任意项an．
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经历有特殊到一般的推倒，得到通项公式?
．
（五）小结
1．等差数列的定义及通项公式．
2.?等差中项的定义和公式．
3．等差数列通项公式和中项公式的应用．
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学生阅读课本P9～P12，畅谈本节课的收获．
教师引导梳理，总结本节课的知识点和解题方法．
教师鼓励学生积极回答，答不完整没有关系，其它同学补充．以此培养学生的口头表达能力，归纳概括能力．?
七、教学评价设计
?通过课堂提问和课后作业测试的形式进行评价，主要看学生对定义的理解和通项公式的灵活运用。
八、板书设计
等差数列
一．概念
1．等差数列
2．等差中项
二．通项公式与性质
3．
4．
公式推导过程
三．等差数列与一次函数的关系
四．例题
五．小结
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