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《数列求和》教学设计

一、教材分析

本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修5（A）版》第二章章复习内容，数列求和的第一课时：分组求和法与裂项求和法的应用。

数列求和是在学生学习了等差数列与等比数列求和问题的基础上，对数列求和问题的进一步深入和拓广，是《数列》一章中重要的基础内容，无论在知识，还是在能力上，都在数列中占有重要地位。 知识方面：数列求和有广泛的实际应用。能力方面：可考查学生的运算、推理、及等价转化能力，使学生进一步深入体会学习函数方程、数形结合、化归等重要数学思想方法。因此数列求和在《数列》一章具有极为重要的地位，也是高考命题的热点。

二、学情分析

1. 知识储备：学生已经学习了等差数列与等比数列基本内容，会判断数列是否等差、等比数列，并会利用公式解决等差、等比数列的求和问题。

2. 能力水平：具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。

3. 本校学情：高二学生，学习程度较好，知识面较广，对于大多数学生，能利用公式法解 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 殊数列的求和问题

体会数学中化归思想的应用



（三）裂项求和法探究

例2. 求和



变式训练2.



在老师的引导下，体会裂项的特点与意义，并解决例2的求和问题

通过例2的学习，独立自主的完成变式训练2的练习

教师引导，学生积极思考，通过观察裂项求和数列通项的特点，把握裂项求和数列的基本方法

通过例1及变式训练1的练习，会举一反三，把握数列求和的基本方向与思想，解决例2及变式训练2



（四）课时小结

1. 公式求和法

2. 分组求和法

3. 裂项求和法

学生总结、反思本节课的基本内容，三种求和方法的类型特点与基本解决思想方法

学生自己总结，使学生对自己所学知识有更深刻的认识



（五）作业

课本 第61页 A组 第4题



通过做作业引导学生对本节课知识做进一步探究





教学反思

本节课通过启发式教学，让学生自己观察、分析，探究求和问题的解决办法，尤其是掌握分组求和法和裂项求和法的数列类型与基本解决方法。在这个过程中，培养了学生的观察、分析、归纳、解决问题的能力，体会了函数思想与化归思想在数列问题中的应用，也使本节课的三维目标真正落到实处。

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