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课题名称：等差数列

*** 付佳琳

一、教学目标：

【知识与技能】了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。

【过程与方法】经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程。

【情感态度与价值观】通过等差数列概念的归纳概括，培养学生的观察、分析资料的能力，积极思维，追求新知的创新意识。

二、教学重点、教学难点：

【教学重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式。

【教学难点】等差数列的性质。

三、教学方法：

采用讲授法和讨论法结合的教学方法

四、教学过程：

【知识回顾、情境创设】

上两节课我们学习了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图像法。这些方法从不同的角度反应数列的特点。下面我们看这样的一些例子。

（1）0，5，10，15，20，25……

（2）48，53，58，63，……

（3）18，15.5，13，10.5，8，5.5

（4）1002，10144，10216，10288，103 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 …的项？如果是，是第几项？

解：（1）由
得

（2）由
得数列的通项公式为

由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得
成立，解得n=100.即-401是这个数列的第100项。

例题2：已知数列的通项公式为
，其中p、q都是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？

解：由等差数列的定义，要判断一个数列是否是等差数列，只要看
是不是一个与n无关的常数。

由题意，
为常数

所以
是等差数列，首项为p+q，公差为p

注：若p=0，则
是公差为0的等差数列，即为常某某q,q,q,……

若p≠0，则
是关于n的一次式，从图像上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图像上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。

称为等差数列的第三通项公式

判断数列是否是等差数列的方法是它是否满足3个通项公式中的一个。

【归纳总结、布置作业】

总结归纳：

通过本节课的学习，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式，并掌握其基本应用；最后，还要注意
的理解和应用

课后作业：

课本第40页习题2.2【A组】

五、教学反思

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1. 数学课程思政教学设计——等差数列和等比数列
2. 等差、等比数列 知识点总结
3. 第五讲 等差数列知识点总结
4. 高中数学 必修5知识点
5. 数字推理授课说明
6. 人教版必修五第二章《数列》单元教学设计方案
7. 等差数列教学设计
8. 第34讲 数列的概念与等差数列（原某某）
9. 等差数列等比数列应用教案
10. 等差数列习题

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