以下为《等差数列教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。

教学设计



课题名称：2.2等差数列的前n项某某（第一课时）



姓名：

张某某

工作单位：

***学



学科年级：

高二数学

教材版本：

北师大版



一.教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）



数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型.高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列.本节课的教学内容是等差数列的前n项某某公式及其简单应用.它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项某某、数列求和等内容作好准备.因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点.与几何、函数等其他数学领域知识结合性强，是方程思想等诸多数学思想的学习载体，具有丰富的现实背景.



二.学科核心素养分析（说明本节课可落实哪个或哪些学科核心素养）

以学生探究为主，老师适当指导，总结，培养学生良好的思维习惯，以及为科学勇于创新、不懈努力的探索精神.



三.教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）

1.借助几何图形，通过直观感知，能自觉获得等差数列的前
项某某公式的推导思路；理解公式的推导过程，再次感受数形结合的思想；

2. 理解公式，能用公式解决简单的问题；通过公式运用进一步体会方程的思想；让学生进一步体会从特殊到一般，再从一般到特殊的思想方法；进一步加深对等差数列的认识；







四.教学重难点（重点及难点（说明本课题的重难点）

教学重点:

1.等差数列前n项某某公式的推导；

2.倒叙相加思想方法的理解.

教学难点:公式中几个变量的区分和理解.







五.学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）



学生整体素质较差，不愿动脑，动手



六.教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标）



教师活动

预设学生活动

设计意图



（一）情景引入:

1、（播放媒体资料）印度泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫某某……成为世界七大奇迹之一.陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝.传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见图），奢靡之程度，可见一斑.你知道这个图案一共花了多少宝石吗？

即: 1+2+3+······+100=？

少年高斯是如何快速地得出了结论的呢？

　　高斯用的是首尾配对的方法.

特点： 首项与末项的和： 1＋100＝101，

第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101，

第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，

· · · · · ·

第50项与倒数第50项的和： 50＋51＝101，

于是所求的和是： 101×50＝5050.

S100 = 1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050

引入新课



（二）新课讲授

1、探究1：求1到n的正整数之和 即：sn =1＋2＋3＋……＋n

/

2、看谁算得快：如图一堆钢管有多少根？

5＋6＋7＋8＋9=
=35

3、探究2：那么，对于一般的等差数列，又该如何去求它的前n项某某？

即：
=a1+a2+a3+……+an

证法1：利用定义可得：

两式相加可得：
即

证法2：

∴（1）+（2）可得：2

∴

公式变形：将
代入可得：

综上所述：等差数列求和公式为：

内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 ，因此公式的发现过程是一个不断修改、不断完善、逐步发现的过程.引导学生积极参与结论的探索、发现、推导的过程,并弄清楚每个结论的因果关系,要适当延迟判断,多让学生想一想、议一议、说一说,重视思路分析的训练．

2. 通过例题的讲解和练习的训帮助学生掌握和记忆公式,例题的变式训练加大课堂教学的研究性、开放性和自主性，在开展探究活动中培养学生的基本技能.



八.板书设计（如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。）



? 2.2等差数列的前n项某某

1+2+3+······+100=？

公式的变式：





[文章尾部最后300字内容到此结束,中间部分内容请查看底下的图片预览]请点击下方选择您需要的文档下载。

1. 高中数学教学设计与教学反思
2. 目录
3. 高一数学等差数列教学设计111
4. 数学课程思政教学设计——等差数列和等比数列
5. 等差数列等比数列应用教案
6. 等差、等比数列 知识点总结
7. 等比数列的有关概念
8. 数列综合测试题
9. 2.3《等差数列的前n项某某》第一课时教学设计
10. 高中数学必修5知识点
11. 等差数列及其通项公式课件
12. 等差数列教学设计说明
13. ?圆锥的侧面积和全面积教学设计
14. 微课等差数列课件
15. 《三角函数的诱导公式》教学设计
16. 专题三 数列(1) 等差数列与等比数列
17. 第34讲 数列的概念与等差数列（原某某）

以上为《等差数列教学设计》的无排版文字预览，完整格式请下载

下载前请仔细阅读上面文字预览以及下方图片预览。图片预览是什么样的，下载的文档就是什么样的。