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课题名称

等差数列与等比数列的应用

课程名称

数列



授课对象



授课方式

新授



思政主题



授课课时

1课时



专业类别



授课教师





教材分析

人教版三年中职教材，数学第五章数列，

在学生学习完等差数列和等比数列的基本知识后，这节课的内容一方面巩固了等差数列和等比数列，别一方面培养学生利用数列模型解决实际问题的能力。



学情分析

1．知识基础：学生在初中阶段已经学习了等差数列和等比数列的知识，经过一年的数学学习，已经具备了一定分析问题和解决问题的能力。

2．学生基础：基本具备学习本节内容所需的基础知识和基本技能。



教学目标

1.知识目标：（1）掌握等差、等比数列的定义、通项公式、前n项某某公式及其应用；（2）了解银行存款的种类及存款计息方式；（3）体会“零存整取”、“定期自动转存”等日常经济生活中的实际问题；（4）了解“教育储蓄”

2.能力目标：通过温故、设问、思考、讨论、推导等具体的问题情境，发现并建立等差数列这个数学模型，会利用它解决一些存款计息问题，感受等差数列的广泛应用

3.思政目标：通过本节的学习，使学生对等差、等比数列的进一步理解，体会等差、等比数列与日常经济生活紧密相关，引导学生学会思考、交流、讨论、推导与归纳，学会调查学习，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，提高学生学习数学新知识的兴趣和信心



教学重点

建立“零存整取模型”、“定期自动转存模型”，并用于解决实际问题；



教学难点

在实际的问题情境中，利用等差、等比数列数学模型，发现并建立“零存整取模型”与“定期自动转存模型”； 关键：结合例题，分析弄清“零存整取”与“定期自动转存”的储蓄方式.“零存整取”是每月存入相同的x元，到期所获的利息组成一等差数列；“定期自动转存”是下期的利息计算以上期的本利和为本金



教学策略

学生通过对具体问题情境，主动思考，互相交流，共同讨论，总结概括，发现并建立等差、等比数列这个数学模型，会利用它解决一些存款问题，感受等差、等比数列的广泛应用，从而更好地完成本节课的教学目标.



教学过程



教学内容

师生互动

设计意图

备注





导入

一 、在创客平台某某，让通过学生自主学习完成两个任务：

1、观看视频，记录知识要点。

2、勇闯三关，巩固新知：每关有三道题，关于等差、等比数列基本知识，需要答对所有题目，才能进入下一个闯关。通过游戏环节，激发学生的学习兴趣，完成教学重点的突破/

教师：通过创客平台，完成自主学习，完成闯关

学生：根据知识的学习，进行专业创作，介绍创作理念及培养幼儿的能力。

利用创客平台，锻炼学生自主学习的能力。

通过游戏形式的闯关环节，激发学生的学习兴趣。







讲授

创设情境：

①温故知新：等差数列； 等比数列；定义； 通项公式； 前n项某某公式

②等差数列、等比数列是日常经济生活中的重要数学模型.例如，存款、贷款、购物（房、车）分期付款、保险、资产折旧等问题都与其相关.

探索新知：

（1）储蓄业务种类①活期储蓄②定期储蓄（整存整取定期储蓄、零存整取定期储蓄、整存零取定期储蓄、存本取息定期储蓄、定活两便储蓄） ③教育储蓄④个人通知存款⑤单位协定存款

（2）银行存款计息方式：

①单利 单利的计算是仅在原有本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息. 其公式为： 利息=本金×利率×存期 以符号P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本金和利息和(以下简称本利和),则有 S=p× 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 一次可支取本利共多少元?

解：根据题意，“教育储蓄”是一种零存整取的定期储蓄，由例1到期一次可支取本利公式为

答：到期一次可支取本利和共为19971元.

老师：同学们，你们经历过存款吗？你们知道储蓄有哪些业务种类？存款有利息吗？

教师：引导学生推导单利、复利计算公式

学生：学生利用等比数列知识推导单利、复利公式，利用公式解决实际问题

教师：利用多媒体解答

学生;独立思考并解答

教师：利用多媒体点评

师：定期存款自动转存储蓄，第二年的本金是什么？（第一年的本利和），这种储蓄的计息方式是什么？（按复利计息）

老师：从1999年11月1日起，国家开始征收储蓄存款利息税： 应纳税额=应纳税利息额×税率

学生：学习小组开展讨论，由学生自己解答

教师： 师同学们，大家都知道有“教育储蓄”这种储蓄业务，但大家知道“教育储蓄”是从什么时候开始的？“教育储蓄”所得利息纳税吗？是否谁都可以办理“教育储蓄”吗？, （教师提出问题，随即打开网页搜索，引导学生学会学习）

温故知新

做中学：在做的过程中体验知识的来龙去脉。

通过学生自己动手操作，归纳总结等差数列公式及求和公式的应用

进一步深化做中学的教法学法，培养学生创新创客的习惯和能力。

通过视频的观看，加深对概念的理解，从而突破教学难点







归纳

本节课落实国家提出的职业教育要深化产教融合、校企合作的精神，重视为学生用所学知识解决问题服务。要根据数学课程特点，结合教学内容，让学生在专业中用数学的眼光去观察问题、发现问题，用所学知识解决问题。











作业

1.基础作业：练习第2题

2、中国大学mooc平台，学习相关内容

学中做：等差数列与等比数列应用，提升用数学的知识专业的创作的能力。

作业内容拓宽到专业领域上，突出函数学以致用的工具性特点





教学反思

1．遵循认知规律，发展数学能力

（1）结合学生的生活经验，从学生熟悉的专业实例出发引入新知识，培养学生数学建模和数学抽象的能力。

（2）教学中要注重数形结合、数形间的相互转化，处理好直观现象与数学语言的关系。

（3）教学中要调动学生积极参与，让学生在学中做、做中学，学练结合。

（4）数学能力是不断发展的，要重视基础知识的教学和基本技能的训练，循序从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知规律和数学能力的形。

2．结合心理特征，重振学习信心的重要方法

教师要正视和研究中等职业学校学生学习数学的基础和心理特征，在教学中，教师要呵护学生渴望被赞赏的心理，对学生的参与应多采取积极正面的评价，以鼓励为主；要从学生的数学基础和认知能力出发，采取低起点、密台阶、小坡度的教学策略，使大部分学生学得懂，跟得上。

3．改进教学方式，突出主体地位

本节课落实以学生为本的教学意识，突出学生在教学活动中的主体地位，采取自主、合作、探究等多种学习方式，充分发挥学生在学习中的主观能动作用；教师不仅要思考自己怎样教，更要关注学生如何学，要教会学生学习数学的方法，帮助学生逐步养成良好的数学学习习惯、形成优良的学习品格。

4．利用信息技术，提升教学成果

本节课将信息技术与数学课程深度融合，采用真实情境下的双课堂理实一体化教学方法，利用任务驱动和问题推进的策略引导学生通过小组合作进行自主探究。借助“中国大学Mooc平台”“学习平台”、“手机APP”、动漫软件、“智动课堂软件”“几何画板”等信息化手段辅助教学。









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