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数字推理授课指导

外形分析

长数列（项数n
7）

奇偶数列：数列当中的奇数项某某偶数项分别单独考虑。

例：（ ），10，8，8，7，6，6，4，5

A.8 B.9 C.10 D.11

【答案】B.解析：奇数项（9），8，7，6，5，是公差为-1的等差数列；偶数项10，8，6，4是公差为-2的等差数列，选B。

分组组合数列：看某几项的差或者和。如果n=8一般考虑两项差或者和；如果n=9一般考虑三项差或者和。

例：5，8，9，12，10，13，12，（ ）

A.15 B.14 C.13 D.25

【答案】A。解析：每两个一组，前一项某某后一项之差均为3。8-5=3，12-9=3，13-10=3，（15）-12=3。

分式数列：分子分母分开看、结合看（多考察分子分母分开看）。

例：
，
，
，
，
，（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B。解析：从题干中的
、
入手，将前几个分数改写，使其分子分母分别变化，考虑将分母构造成公比为2的等比数列。此时分数分母依次是2，4，8，16，32，（64）；分子依次是1，2，4，7，11，（16）做差是自然数列，所以结果为
。

小数数列：整数、小数分开看。

例：1.95，5.83，15.71，34.59，（ ）

A.64.57 B.66.67 C.65.57 D.65.47

【答案】D。解析：整数部分作差为：4，10，19，（31），再作差为6，9，（12），为公差是3的等差数列，31+34=（65）；小数部分为等差数列，等差为0.12，下一项为0.59+（-0.12）=（0.47）。

根式数列：根号内外分别找规律。

例：3，4，
，
，（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】D。解析：3=
，4= 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 5，8×25-1=199，25×199+1=（4976）。

局部分析（每两项之间）

明显存在和，差，积、倍、多次方的关系。

例：15，5，3，
，（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】A。解析：前两项相除得到第三项，15÷5=3，5÷3=
，3÷
=（
），所以答案为A。

例：6，25，64，（ ），32，1

A.81 B.72 C.63 D.54

【答案】A。解析：6=
，25=
，64=
，（81=
），32=
，1=
。

出现0、5结尾的数字：乘积拆分（c=a×b）。

例：0，4，16，48，128，（ ）

A.280 B.320 C.350 D.420

【答案】B。解析：0=0×2，4=1×4，16=2×8，48=3×16，128=4×32，（320）=（5×64）；第一个乘数0、1、2、3、4、（5）是连续的自然数，第二个乘数2，4，8，16，32，（64）是公比为2的等比数列。

出现小负数：作和、差。

例：-1，2，1，8，19，（ ）

A.62 B.65 C.73 D.86

【答案】A。解析：每两项作和为1，3，9，27，（81）是公比为3的等比数列，（81）-19=（62）。

注意：数字推理的题目如果不能够立马通过上述思路解得，则需要对现有的数字进行逐个拆分，然后分析整体，从拆分中找到整体的规律，从而实现解题。

例：2，-1,2,7，（ ），63,26

A.4 B.10 C.23 D.36【答案】B。解析：2=
+1，-1=
-1,2=
+1,7=
-1,10=
+1,63=
-1,

26=
+1；

这道例题就是通过对现有数字的逐个拆分，在通过分析每一个拆分后的数字，得到整体规律，底数和指数依次加一，奇数项整体加一偶数项整体减一。

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