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《同底数幂的乘法》教学设计

教学目标：

知识技能：同底数幂乘法法则的探究与应用。

数学思考:经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展符号感和推理意识。

解决问题：能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质，会根据性质

计算同底数幂的乘法。

情感态度：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情。

教学重点：同底数幂的乘法运算法则。

教学难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。

教学过程设计：

【活动1】知识回顾：

乘方的意义

乘法的运算律

问题：

1、

??

??

表示的意义是什么？

??

??

=??×??×??×…×??

(n个??相乘)

2、请根据所学知识回答下面的问题：

（1）

2

5

表示什么？

2

5

=2×2×2×2×2

（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式？

10×10×10×10×10=

10

5

设计意图：通过对旧知识的回顾，为新知识的得出做铺垫

【活动2】探究新知

一、探究算法

式子

10

3

×

10

2

的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？你能算出结果么？

1、教师展示问题，学生思考后独立完成；

2、学生板演解题过程，并说出每个步骤的计算依据

10

3

×

10

2

=

10×10×10

×

10×10

=10×10×10×10×10

=

10

5

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、

??

??

有什么共同特点？

底数相同

总结：

像

??

??

?

??

??

这样的运算叫做同底数幂的乘法

运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

??

??

?

??

??

=

??

??+??

（m、n都是正整数）

注意强调：幂的底数必须相同。

设计意图：培养学生归纳总结的能力

【活动3】应用新知

例题：计算

（1）

3

2

×

3

5

（2）

（?5）

3

×

（?5）

5

请两位同学板演解题过程，注意运算法则在书写中的体现。

设计意图：培养学生运用同底数幂的乘法的法则以及规范书写。

习题巩固

一、基础题

1、

10

5

×

10

6

2、

(???)

5

?

(???)

5

3、

??

??

?

??

??+1

4、

(??+??)

2

?

(??+??)

3

通过练习让学生懂得，公式中的底数和指数既可以是具体的数字，也可以是代数式。

二、闯关题

1、

??

5

?

=

??

200

2、

??

2

?

??

4

+

??

3

?

??

3

3、如果

??

???2

?

??

2??+1

=

??

11

那么n=

4、已知

??

??

=2,

??

??

=3

求

??

??+??

设计意图：通过习题，加深学生对同底数幂的乘法法则的理解，使学生能够灵活运用公式解决问题。

【活动4】分享收获

这节课你有哪些收获？

设计意图：培养学生归纳总结的能力

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