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说 课 稿

（教师：张某某）

一、说课内容

新人教版九年级数学上册第二十二章第一节二次函数的认识。

二、说教材

1、教材的地位和作用

这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数的基础上，来学习二次函数。二次函数是初中阶段研究的一个最重要的函数，在历年来的中考考试中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象及性质做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。

2、学情分析

从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随之迅速发展。但由于学生少，而且学生进入九年级之后，平时上课课堂气氛比较沉闷，学生不爱发表自己的见解，所以要利用本节课比较简单、基础的特点，一方面运用生活实例，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了一次函数、正比例函数，对函数概念已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于二次函数的理解，学生可能会产生一定的困难(由于其抽象程度较高)，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

3、教学目标

(1)、知识与技能:使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。

(2)、过程与方法:复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。

(3)、情感、态度与价值观:通过观察、交流、归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。

4、教学重点:对二次函数概念的理解。

5、教学难点:由实际问题确定函数解析式。

三、说教法、说学法

新课改的教学过程始终以学生为学习的主体，教师是学习的组织者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点，本节课我采用启发、讨论以及讲练结合(以练为主)的教学方法。

以问题的提出、问题的解决为主线，通过基础的问题让学生主动参与课堂学习，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

教学策略：

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节。

(一)温故知新 (二)得出概念 （三)深入理解 (四)初步运用 (五)强化训练 (六)归纳小结 (七)布置作业

四、说教学过程

(一)、温故知新

1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?

（在某个变化过程中,有两个变量x 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 数成立的条件?

(二次项的系数不等于0，自变量的最高次数必须为二次)

5、b和c是否可以为0？

若b=0，则y=ax2 +c

若c=0，则y=ax2+bx

若b=c=0，则y=ax2

注明:以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。

【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解。有助于学生更好地理解，掌握二次函数的具体特征，特别是形式上的具体特征，为接下来能够准确的判断二次函数做好铺垫，打下基础

(四)、初步运用

(1)判断:下列函数中哪些是二次函数?

(1)s=3-2t2 (2)y=x (3)y=3x2+7x (4)y=x2-2+5x

(2)已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次函数的系数a= 次项系数b= 常数项c=

【设计意图】学习完二次数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中去。

(五)强化训练

1、已知正方体的棱长为xcm，它的表面积为Scm2，体积为Vcm3。

(1)分别写出S与x，V与x之间的函数关系式。（S=6x2 ,V=x3）

（2）这两个函数中，那个是x的二次函数。(S=6x2)

【设计意图】简单的实际问题，学生会很容易列出函数关系式，也很容易分辨出哪个是二次函数。通过简单题目的练习，让学生体验到成功的喜悦，激发他们学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

2、设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周某某Ccm，圆柱的体积为Vcm3。

（1）分别写出C关于r，V关于r的函数关系式。

（C=2∏r,V=6∏r2）

（2）两个函数中，都是二次函数吗?

(不都是，V=6∏r2是二次函数)

【设计意图】此题要求学生热记圆柱体积和底面周长公式，在这儿相当于做了一次复习，并与今天所学知识联系起来

（六）归纳小结

本节课你有哪些收获?还有什么不清楚的地方?

【设计意图】让学生来谈本节课的收获，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化。而且由此可了解到学生还有哪些不清楚的地方，以便在今后的教学中补充。

（七）布置作业：

1、见课本习题22.1第1、2题。

2、预习二次函数y=ax2的图像和性质。

【设计意图】作业中体现分层教学，不同的人得到不同的发展。另外通过预习二次函数y=ax2的图象和性质，旨在激发学生继续学习二次函数的兴趣，为学习下节课打下基础。

五、评价分析

本节的一个知识点就是二次函数的概念，教学中教师不能直接给出，而要让学生自己分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型的过程中，使学生感受函数是刻画现实世界数量关系的有效模型，增加对二次函数的感性认识，侧重通过实际问题的探究，引导学生自己归纳出这种新的函数——二次函数，进一步感受数学在生活中的广泛应用。

以上是我对本节课的设想，不足之处请各位领导、各位同仁多多批评、指正，谢谢。

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