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整式的加减（一）

【学习目标】

了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.

能先合并同类项化简后求值.

培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.

【学习重点，难点】

重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.

难点：多字母同类项的合并

【知识链接】（约1分）

有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是__________ 千米. 类比数的运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.

【学习过程】

一、自主学习（约5分）

认真自学课本p62-65 内容，独立完成p62的探究.

思路导航：课本p62探究（2），100t+252t=________, 100t表示100×t,252表示252×t请用乘法的分配律完成填空.

二、问题探究（约5分）

1.填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2

（3）3ab2-4ab2=( )ab2

2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.

3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做________ ，几个常数项也是________.

三、合作交流（约5分）

1．对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.

2..下列各组是不是同类项：

（1）a与b （2）x与x2

（3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab

（5）-5m2n3与2n3m2

（6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）100与

思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.

2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如：

4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项)

=(4x2-6x2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律）

=(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律）

=-2x2+8x+16

像这样，把多项式中的__________合并成一项，叫做合并同类项.

3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：________________________________

四、精讲点拨（约4分）

合并同类项的实质是乘法分配律的逆用. 如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是2a+3a=(2+3)a

2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.

3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.

4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.

五、能力提升（约10分）

1.认真自学课本p64例 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 法则：______________________________________

我的收获: 我的困惑：

【达标测评】（约8分）1.课本p65练习，可酌情处理.

2.如果5x2y与
xmyn是同类项，那么m= ____，n=______

3.当k=______时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项.

4.求多项式2(x-2y)2-4(2x-y)+(x-2y)2-3(2x-y)的值，其中x=-1, y=[提示：分别把(x-2y) (2x-y)看作一个整体.]

【课后作业】

必做题：课本 p69，第1 题

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