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第十册数学教案

目录（总课时数：80）

一 简单的统计（一）

第1课时：数据的收集和整理（1）

第2课时：数据的收集和整理（2）

第3课时：练习课

第4课时：数据的收集和整理（3）

第5课时：练习课

第6课时：求平均数

第7课时：练习课

第8课时：整理和复习

二．长方体和正方体

第9课时：长方体和正方体的认识

第10课时：长方体和正方体的表面积（1）

第11课时：长方体和正方体的表面积（2）

第12课时：长方体和正方体的体积（1）体积和体积单位

第13课时：体积单位间的进率

第14课时：容积和容积单位

第15课时：体积和表面积的比较

第16课时：整理和复习

三．约数和倍数

第17课时：约数和倍数的意义

第18课时：能被2、5整除的数的数

第19课时：能被3整除的数

第20课时：质数和合数

第21课时：分解质因数（1）

第22课时：分解质因数（2）

第23课时：最大公约数（1）

第24课时：最大公约数（2）

第25课时：最小公倍数（1）

第26课时：最小公倍数（2）

第27课时：整理和复习

学期备课

全册教学要求。1．结合本册教学内容进一步提高学生整数、小数四则运算的熟练程度。2．使学生掌握约数和倍数、质数和合数等概念，以及能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数和最小公倍数。3．使学生理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。4．使学生理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。5．使学生认识常用体积和容积单位（立方米、立方分数、立方厘米、升、毫升），能够进行简单的名数改定。6．使学生知道体积的含义；掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积。7．使学生学会数据的收集和整理的方法，会看和制作简单的统计表，通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，学会较复杂的求平均数的方法。8．通过实践活动，使学生体验数学与日常生活的密切联系，培养学生的数学应用意识和动手操作能力。三、全册教学要点1．较复杂平均数的求法。2．常用的体积单位间的互化。3．长方体和正方体表面积与体积的计算。4．最大公约数和最小公倍数的求法。5．分数的意义和基本性质。6．约分和通分。7．分数大小的比较。8．分数的加法与减法。四、教学方法措施1、加强对比训练和迁移能力的培养。2、加大研究型学习的力度，让学生通过自己的探索获得知识经验和能力。3、加强良好学习习惯的培养。4、加强基本知识和基本技能的教学。

单 元 备 课

第一单元　 简单的统计(一)

整体感知：

这一单元包括数据的收集、整理和求平均数两部分内容。它是在学生已经学习了一些简单的数据整理方法，简单的统计表和条形统计图，以及求平均数的方法基础上进行教学的。

本单元教学的统计知识，学习用画“正”字法收集和积累，随着时间变化的各种数据和编制统计表的方法，以及将几个有联系的简单的统计表合编成一个复式统计表的方法。教学求稍复杂的平均数问题，通过教学使学生理解求平均数时都需要知道全部数据的总和与全部数的个数，但由于已知条件和问题不同，计算方法就不同，因此教学要注意从统计知识的角度来说明计算方法，适当与统计表结合，而不是作为应用题的一种类型来处理。

在教学中为调动学生学习的积极性，充分发挥他们的主动性，采用各种教学手段，让学生动手、动脑、动口，通过操作、分析、比较，主动参与教学过程，培养学生的思维创造能力。

素质教育目标：

（一）知识目标：1、使学生初步知道统计的意义和作用。。

2、了解复式统计表的作用和编制方法。

3．进一步理解求平均数的意义。

(二)能力目标：

1．掌握一些统计的思想和方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

2．初步训练学生会看和会分析统计表；

3、学生对具体问题具体分析，发展学生思维的能力。

(三)情感目标：

1、通过具体的数据和统计材料，进一步渗透统计思想，使学生受到爱祖国，爱社会主义的教育。

2、教学中结合统计表，数据的收集、整理来求平均数，向学生渗透统计思想。

教学重点：1、学会用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。

2、让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头

3、使学生学会稍复杂的求平均数的方法。

教学难点：1、根据每组数据的平均数和每组数据的个数，求出全部数据的总和。

2、编制复式统计表时的分栏方法。

3、用画“正”字法对数据的收集和整理的方法。

教具学具准备：

课时安排：

1、数据的和整理 5课时

2、求平均数 2课时

3、整理和复习 1课时

课 题

数据的收集和整理（一）



教学目标

知识与能力

通过观察和动手操作等教学活动，使学生初步学会简单的数据收集和对原始数据进行分类和整理的方法。





过程与方法

能根据收集到的数据完成相应的统计图表。





情感、态度与价值观

在学习过程中培养学生的合作意识和质疑问难的能力。



教学重点

收集数据的方法



教学难点

数据收集和整理的方法．渗透实践第一的唯物主义观点。



教学准备

.小黑板或投影片若干



教学课时

1课时



教 学 流 程（第 1 课时）



教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图



复习

教师用小黑板或投影片出示教科书第1页上的复习题。请一名学生读题。

教师：我们在四年级已经学习过简单的数据收集和整理。现在大家回忆一下这部分知识，自己做这道题。

学生填统计表并在统计图上画出表示各种车辆数目的条形图。

复旧引新





新

课

以前我们学习过的是收集静止事物的数据。例如统计一个停车场里的各种机动车的数量。由于车辆是停着不动的，可以分类数出各种车辆的数量。但是，在实际工作中，我们要收集的数据往往不是静止不动的，而是随着时间的变化不断发生变化的，这时就要采用另外的方法来收集和积累数据。

1．教师出示例1

同学们都知道一个路口每天要通过许多机动车。一般来说，在10分时间内，通过各种机动车是交替出现的，而不可能前面过的都是小汽车，接着全是大客车，然后再过载重车......在各种车辆交替通过的情况下，就需要逐个收集和积累各种车辆通过的数据。通常采用画“正”的方法来分别统计出各种车辆通过的数据。这时，先要写出需要收集的数据名称。

怎样知道所要收集；的数据是多少呢？

这样我们就得到了这个路口在10分时间内通过各种机动车的具体辆数。大家想一想，你们在什么地方还看到过用画“正”字的方法收集数据？

2．引导学生总结：用这样的方法收集起来的数据通常叫原始数据为了清楚地表示出10分时间内各种机动车通过的辆数，便于进行比较和分析，还需要把这些数据加以整理，制成统计表或统计图。想一想，这个统计表应该怎样制？



请学生读题后，让同学们讨论一下这道题说的是什么意思，要求是什么。

学生每人拿出一张纸，写出上面各种机动车的名称

学生数“正”字的个数，计。算出各种车辆的数目。教师将各种车辆的数据写在黑板上。

学生说一说所见过的用画“正”字法收集数据在日常生活中的应用，如选举时统计选票

学生的回答。共同制成统计表。然后，在空白的统计表上填写摩托车和小汽车的辆数，再翻开教科书第2页，独立做在书上。

独立将条形统计图补充完整

激发学生学习学兴趣，充分调动学生的学习积极性。

培养学生联系生活实际的习惯，总结方法，应用实际 ，达到学以致用的目的。





巩

固

练

习

1．做练习一的第1题。

教师用投影片出示题目的文字部分教师提问：

这张统计表的表头应该分多少栏？每栏有几个格？

2．做练习一的第2题。

教师用投影片出示题目，请学生读题后，教师提问：

拿一枚五分硬币，掷20次，题目要求“边做边记录落下的情况”是什么意思呢？怎样记录实验的结果呢？

3．做练习一的第3题。

学生读题后回答，独立填写统计表。

用画“正”字的方法记录实验结果。

学生翻开教科书自己读题，说一说五种农产品的产量各是多少，接着回答第（2）、（3）问。最后，让学生独立填写统计表。做完以后集体订正。



加强练习

巩固新知



板书设计

简单的统计



数据



收集

原始数据

整理



1．分类数



1．统计表



2．画“正”字



2．统计图



 ?

教学后记：大部分学生的学习积极性较高，能够掌握画XX字收集和整理数据的方法，并且会看统计表，会分析统计表中所说明的问题。个别学生基础差，练习中涉及到的简单问题不会回答，有待于辅导。





课 题

数据的收集和整理（一）——分组整理



教学目标

知识目标

使学生认识分组整理和编制统计表的意义；

②初步学会分组整理原始数据的方法；

③学会填写简单的统计表。





能力目标

1．初步训练学生会看和会分析统计表；

2．培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力





情感、态度与价值观

通过调查等活动，渗透统计思想，特别是通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国主义的教育。



教学重点

分组整理原始数据的方法



教学难点

分组整理原始数据的方法



教学准备

投影仪及投影片3．放大的例2统计表



教学课时





教 学 流 程（第 2 课时）



教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图















启

发

谈

话

1．我们复习一下已学过的简单数据整理和一些统计表的知识。

2．下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。

姓名

王某某

刘某某

张欣

陈某某

周某某

平均



身高（厘米）

143

140

142

144

151







思考回答问题：

①如何求出这组女同学的平均身高？

②这组女同学的身高有什么特点？

③最高的女同学比最矮的女同学高某某厘米？

④如果这张表上的女同学很多，又不能清楚地看出她们身高的分布状况，怎么办？







探

索

研

究



1．分组整理原始数据的方法。

（1）教师出示记录单，学生独立思考

①找出原始数据的范围（学生找出记录单中原始数据的范围）。130~154厘米。

②把数据的范围划分成几组并按照一定的顺序排列制成表。（按5 厘米一组可分为五组，再分成“身高”和“人数”两栏制好表并出示例2的统计表）

③统计各组中的数目，填写统计表

说明记录单上的原始数据的重要性，不能随便丢掉

①谁最高？身高某某？

②谁最矮？身高某某？

③身高大多在什么范围？（很难看出，要分组整理一下）

（2）小组讨论：

怎样分组整理？说说你的设想。

（3）分组整理的具体做法（对照着做）：

用画正字的方法收集数据并让学生填好统计表

①看教材第3页，回答下面的三个问题。

②看教材第4页，“想一想”该怎么办？







巩

固

练

习



1、投影出示

练习一第4、5题





评

讲

小

结



通过这一节课的学习，你有什么收获？









作

业

课堂作业：练习一的第6题。



1．调查本班学号1~24的学生的体重，并将调查结果按分组的方法进行整理。







教学后记：学生积极性高涨，达到了教学目标。





课 题

统计表



教学目标

知识目标

1．了解复式统计表的作用和编制方法。

2．填写完成统计表。





能力目标

1．初步训练学生会看和会分析统计表；

2．培养学生运用简单的统计知识解决一些简单的实际问题的能力





情感、态度与价值观

通过调查等活动，渗透统计思想，特别是通过有说服力的数据和统计材料，使学生受到爱国主义的教育。



教学重点

让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。



教学难点

让学生了解分栏的方法和步骤，看懂表头。



教学准备

投影仪及投影片3．放大的例3统计表



教学课时





教 学 流 程（第 3 课时）



教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图





启

发

谈

话

口算

2．单式统计表的练习。

22＋17=　15＋24=　　 24－15= 14＋13＋7=　27＋19=　

兴农小学活动课程四个小组中，参加数学小组的男生14人，女生8人；参加生物小组的男生7人，女生8人；参加航模小组的男生13人，女生4人；参加美术小组的男生12人，女生12人。

根据上面数据分别制成统计表(完成在已准备好的统计表



学生培养学生的口算能力





引

导

探

究



1、引入：观察自己填写的四个统计

2、导入新课：为了便于分析和比较，有时需要把几个有联系的统计表合编成一个统计表，这节课我们学习例3。(板书：例3)(出示表)

3、怎样把这四个统计表合编成一个统计表呢？

4、2．学习编制统计表的方法和步骤。

教师明确：为了便于比较各小组中男生和女生参加人数的情况，通过刚才的实验，我们可以把它们合编成一个统计表。(板书：统计表)

(1)出示统计表，引导学生观察，你都看到了什么？

5．填写数据。

(1)指名板演，其它同学把课本填好。

(2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来的？

(可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四个小组的人数之和。)

(3)根据统计表中的数据，还可以提什么问题？

(1)启发学生想：①每个统计表能反映几个小组的人数情况？

②如果想了解和比较四个小组的人数情况怎么办？

学生动手操作：

①学生自己动手摆。

②投影演示。

横向排列起来，把重复的“性别、人数”抽掉，又观察到“合计、男生、女生”重复。所以横着排列不可以。

纵向排列起来，把重复的“合计、男生、女生”抽掉，并写出相应的小组名称。

③观察概括。

横栏中“男生、女生”概括成性别；

竖栏中“数学小组、生物小组、航模小组、美术小组”概括成“组别”四个“人数”重复，在左上角写一个；

(2)学生讨论怎样填写。

使学生知道：横栏应分成几个格，填什么内容。竖栏应分成几个格，填什么内容。

教师提示：为了能知道四个小组的总人数，因此，要增加“总计”一格写在最上面。写出统计表的名称和日期。

(3)出示放大的例3统计表。

(1)指名板演，其它同学把课本填好。

(2)订正引导学生说明：“总计”是怎样得出来的？

(可以是男生总人数加上女生总人数。也可以是四个小组的人数之和。)

4．分析表中所说明的问题。

(1)完成第九页例3的填空题。



学生通过小组合作来学会统计表

通过讨论让学生明白统计表的格式

培养学生学习数学团结合作学习的氛围。



巩

固

练

习



1、投影出示

1、学生独立完成课本第九页的“做一做”，并根据统计表的内容提出一些问题来解答。

2、练习二第1题。(进行爱国教育)

3、练习二第3题。(以组为单位)





评

讲

小

结



通过这一节课的学习，你有什么收获？

这节课我们学习了稍复杂的统计表，这样的统计表统计的内容多，更便于分析和比较，因此学好统计表非常重要。







作

业



练习二第3题



学生动手制做表格





板书设计统计表

教学后记：学生对这部分知识掌握得比较好，能看懂表头，并能编制简单的复式统计表。个别学生忘记统计表的名称和填表日期。





课 题



求平均数



教学目标

知识与能力

了解平均数在生活中的意义。使学生进一步理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。





过程与方法

进一步提高学生分析、推理的能力。





情感、态度与价值观

培养学生的问题意识和发现问题、解决问题的能力。



教学重点

理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。



教学难点

理解求平均数的数量关系和解题思路，学会解答稍复杂的求平均数应用题。



教学准备

多媒体课件。



教学课时

1课时



教 学 流 程（第 1 课时）



教学环节

教 师 活 动

学 生 活 动

设计意图



一．情境导入复习铺垫

1．教师出示复习题：五年级一班分成3组投篮。第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23 个。平均每组投中多少个？

学生思考，计算出平均数。

。学生在求总数和求平均数度过程中了解了平均数在生活中的意义，提高了学生应用意识和能力。



二．学习新知，自主探究

1、提供信息，引导观察。

刚才我们用求平均数的方法求出了平每组投中的篮球个数，现在我们再来看看这个班平均每人投中了多少个。

2.出示例1（投影）师：

3.指导先分步列式，再列综合算式。

4.自学例2，教师点拨。

自主探究，解决问题。

师：比较一下，和刚才的题目有什么联系和区别？数量关系怎样？

5做一做：小亮读一本书，前4天平均每天看6.25页，后3 天平均每天看8页.小亮这一星期平均每天看多少页？

学生思考、讨论后尝试解题。一人板演，其余齐某某。交流解题思路。教师相机点拨。

（提问：要求全班平均每人投中多少个，必须先知道什么？

学生：先求全班一共投多少个。

再求什么？

学生：再求全班一共有多少人。最后求出全班平均每人投中多少个。）

学生思考、讨论后得出：这道题的已知条件不是每个数据的数量，而是每组数据的平均数。要求全部数据的平均数，要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后按照全部数据的个数求平均数。

一人板演，其余齐某某。交流解题思路。教师相机点拨。

互说解题思路。一人板演，其余齐某某。交流解题思路。教师相机点拨。

让学生独立思考，为学生独立尝试解题奠定了基础。



三．练习巩固，拓展深化。

基本练习。

判断题

3、数学测试，小明前三次的平均成绩是90分，第四次是94分，求小明四次的平均成绩？

1.做练习三的1题。

2.判断题：五（3）班同学开展读书活动，一组6人，共读书18本，二组4人，每人读书5本，这两组平均每人读书多少本？

①（18＋5）÷（6＋4）    （　　　）

②（18＋5×4）÷（6＋4）    （　　　）

③（18×6＋5×4）÷（6＋4）    －（　　　）



巩固新知

用学过的知识解决实际问题。



四、课堂总结，联系延伸。

师：在这堂课中你有什么收获？想一想，平均数还能解决生活中的哪些问题呢？







五．作业。

练习三的2.3.5.6题 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 来玩一个游戏。

1）、老师出一组数，你们找出他们的最小公倍数，看哪个同学反应最快？（卡片：2和5、3和6）

2）、同学们反应真快，同桌之间也来玩。一人出题，一人出答案，相互进行。

师：这个游戏下课后可以继续玩，也可以和家人一起玩；这个知识在生活中也应用很广，请看：

从今天开始，小明的妈妈每工作2天休息一天，爸爸每工作3天也休息一天，爸爸、妈妈第一次同时休息要经过几天？（12天）

师：你是怎样想的？

师：谁还有不同的想法？

师：同意6的请举手，同意12的请举手。

师：究竟是6还是12呢？大家讨论。

师：请看电脑老师。

出示辅助图：

代表工作， 代表休息。

爸爸：

妈妈：

师：那个对呢？为什么？

三、社会调查，渗透思想教育：

在日常生活和学习中，你发现还有哪些有应用最小公倍数的？

课堂小结：

今天你学习到什么知识？

布置作业：

预习例2。

第75页第3、7题。

板书设计：

最小公倍数

倍数→公倍数→最小公倍数

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

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