精品解析:**_*届高三上学期第四次月考数学(文)试题(原某某)

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XX一中2022届高三年级第四次月考

文 科 数 学

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.作答时,务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合A={y|y=2x},集合B={-2,-1,1,2},则A∩B=( )

A. {2} B. {1,2} C. {-1,-2} D. {-2}

2. 若复数在复平面内对应点的坐标分别为,,则( )

A.  B.  C.  D. 

3. 已知平面α,直线m,n满足,,则“n⊥m”是“n⊥α”的( )

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 已知直线,直线,若,则( )

A.  B.  C. 3 D. 

5. 执行如图所示的程序框图,输出的s值为



A.  B. 

C.  D. 

6. 研究机构对20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)的关系进行了研究通过样本数据,求得回归方程现有下列说法:

①某人年龄为70岁,有较大的可能性估计他的体内脂肪含量约40.15%;

②年龄每增加一岁,人体脂肪百分比就增加0.45%;

③20岁至50岁人体脂肪百分比和年龄(岁)成正相关.

上述三种说法中正确的有( )

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

7. 设变量满足约束条件,则的最大值为( )

A. 0 B.  C. 3 D. 4

8. 圆C1:(x-2)2+(y-4)2=9与圆C2:(x-5)2+y2=16的公切线条数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 某市一年12个月的月平均气温与月份的关系可近似地用函数()来表示,已知该市6月份的平均气温最高,为,12月份的平均气温最低,为,则该市8月份的平均气温为( )

A.  B.  C.  D. 

10. 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延,疫情就是命令,防控就是责 内容过长,仅展示头部和尾部部分文字预览,全文请查看图片预览。



年龄不大于50岁





80



年龄大于50岁

10







合计



70

100



(1)根据已有数据,把表格数据填写完整;

(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?

(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人,求至多有1位女教师的概率.

附:,



0.100

0.050

0.025

0.010





2.706

3.841

5.024

6.635





20. 如图,在四棱锥中底面是菱形,,是边长为的正三角形,,为线段的中点.



(1)求证:平面平面;

(2)是否存在满足的点,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

21. 已知函数.

(1)讨论在区间上的单调性;

(2)若恒成立,求实数a的最大值.(e为自然对数的底)

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

22. 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为,(α为参数),直线C2的方程为,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线C1和直线C2的极坐标方程;

(2)若直线C2与曲线C1交于A,B两点,求.

[选修4—5:不等式选讲]

23. 已知函数的最小值为m.



(1)画出函数的图象,利用图象写出函数最小值m;

(2)若,且,求证:.



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