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人教版 八年级数学 17.1 勾股定理 课时训练

一、选择题

1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，则BC的长是(　　)

A.  B. 4 C. 8 D. 4

2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是线段BC上的动点(不含端点B，C)，若线段AD长为正整数，则点D的个数共有(　　)

A. 5个

B. 4个

C. 3个

D. 2个

3. 一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　 )

A. 9分米　　　B. 15分米　　　C. 5分米　 D. 8分米

4. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形
中，边长为无理数的边某某（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙脚的距离为0.7 m，顶端距离地面2.4 m.如果保持梯子底端位置不变，将梯子斜靠在右墙上，顶端距离地面2 m，那么小巷的宽度为 (　　)

A.0.7 m B.1.5 m

C.2.2 m D.2.4 m

6. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( )

A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍

7. 图所示的是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高某某12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是 (　　)

A.12≤a≤13 B.12≤a≤15

C.5≤a≤12 D.5≤a≤13

8. 如图所示，在
中，三边
的大小关系是（ ）

A.
B.

C.
D.

二、填空题

9. 在
中，
，

（1）如果
，则
　　　　；

（2）如果
，则
　　　　；

（3）如果
，则
　　　　；

（4）如果
，则
　　　　.

10. 如图，在Rt△ABC中，E是斜边AB的中点，若∠A＝40°，则∠BCE＝________.

　　　　　　

11. 如图，小明从广场出发先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终点，则终点与出发点之间的距离是　　　　米.?

12. 将一根长为
的筷子，置于底面直径为
，高某某
的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外边的长度为
，则
的取值范围为

13. 一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是 ．

14. 如图,点
是
的角平分线上一点，过点
作
交
于点
.若
,则点
到
的距离
等于__________.

15. 已知
是边长为1的等腰直角三角形，以
的斜边
为直角边，画第二个等腰
，再以
的斜边
为直角边，画第三个等腰
，……，依此类推，第
个等腰直角三角形的斜边长是 ．

16. 在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为________．

三、解答题

17. 如图，在离水面高度为6米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为10米，此人以 内容过长，仅展示头部和尾部部分文字预览，全文请查看图片预览。 钟某某，BC=10-5×0.5=7.5(米)，

所以此时AB=
=4.5(米)，8-4.5=3.5(米)，

即5秒后船向岸边移动了3.5米.

18. 【答案】

本题有两种情况：

⑴高
在三角形内，如图1，分别在
和
中，求得
,所以

⑵高
在三角形外，如图2，同样可求得
，则

19. 【答案】

【解析】由条件可设
，

∵
，

∴
.

又∵
，

∴
.

从而三角形的周长为

.

由三角形的面积公式可得
，

解得

.

20. 【答案】

．

延长
到
，使
，连结
、
．

显然
，

∴
，
，

∵

∴

∴
为直角三角形．

∴
．

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